△ABC中，AB=AC，∠A為銳角，CD為AB邊上的高，I為△ACD的內(nèi)切圓圓心，則∠AIB的度數(shù)是______．
如圖，連IC；
∵I為△ACD的內(nèi)切圓圓心，
∴AI是角平分線；
又∵AB=AC，
∴AI垂直平分BC，E為垂足，
∴∠1=∠2，
∴∠AIB=∠3；
又∵CD⊥AB，I是內(nèi)心，
∴∠3=90°+
1
2
×90°=135°，
∴∠AIB=135°．
故填135°．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC的外接圓⊙O的直徑BE交AC于點D，已知弧BC等于120°，cotC=
2
3
3
，則關(guān)于x的一元二次方程x2-
3
BDx+BD•DE=0根的情況是（　�。�
A．沒有實數(shù)恨
B．有兩個相等的正實數(shù)根
C．有兩個相等的實數(shù)根
D．有兩個不相等的正實數(shù)根

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC的周長為2p，在AB、AC上分別取點M和N，使MN∥BC，且MN與△ABC的內(nèi)切圓相切．
求：MN的最值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心．若∠BAC=75°，則∠BOC的度數(shù)為（　�。�
A．105°B．125°C．127.5°D．100°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一塊等腰三角形鋼板的底邊長為80cm，腰長為50cm．
（1）求能從這塊鋼板上截得的最大圓的半徑；
（2）用一個圓完整覆蓋這塊鋼板，這個圓的最小半徑是多少cm？
（3）求這塊等腰三角形鋼板的內(nèi)心與外心之間距離．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等腰Rt△ABC（如圖），試取斜邊AB上的一點為圓心畫圖，使點A，B，C分別在所畫的圓內(nèi)、圓外和圓上．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的三邊長分別是6，8，10，則△ABC外接圓的直徑是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，∠BAC=80°，求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在直角三角形中，兩直角邊為6和8，則斜邊上的中線等于（　　）
A．10B．5C．3D．4

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同步練習冊答案