在△ABC中，點O在邊AB上，且點O為△ABC的三邊垂直平分線的交點，求∠ACB的度數(shù)．
考點：線段垂直平分線的性質(zhì)
專題：
分析：由點O為△ABC的三邊垂直平分線的交點，可得OA=OB=OC，由等邊對等角的性質(zhì)可得：∠OAC=∠OCA，∠OCB=∠OBC，又由三角形內(nèi)角和定理，可求得∠ACB=90°．
解答：解：∵點O為△ABC的三邊垂直平分線的交點，
∴OA=OB=OC，
∴∠OAC=∠OCA，∠OCB=∠OBC，
∵∠OAC+∠OCA+∠OCB+∠OBC=180°，
∴∠OCA+∠OCB=90°，
即∠ACB=90°．
點評：此題考查了三角形三邊垂直平分線的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與整體思想的應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四點A、B、C、D，請用尺規(guī)作圖完成（保留作圖痕跡）：
（1）畫直線AB；
（2）畫射線AC；
（3）連接BC并延長BC到E，使得CE=AB+AC；
（4）畫點P，使PA+PB+PC+PD的值最�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

圖象與二次函數(shù)y=x2-2x+3的圖象關(guān)于x=-1直線對稱的二次函數(shù)是（　　）
A、y=x2-2x+3
B、y=x2+6x+11
C、y=x2_2x+11
D、y=x2+6x-3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個n邊形的n個外角的平均度數(shù)為40°，則n的值為（　�。�
A、8B、9C、10D、無法求得

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，人們明明知道就踐踏草坪是不文明的行為，但在生活中還是常常出現(xiàn)這種現(xiàn)象，我們可以用
 
這一數(shù)學中的基本事實來解釋這種不文明現(xiàn)象．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的直角三角形ABC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周得到一個立體圖形，從正面看這個立體圖形，得到的平面圖形是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BDC=30°，AD=2BC，則∠A=
 
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：48°29′+67°41′=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，EF∥AD，∠ADG=∠BEF，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．

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同步練習冊答案