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在圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn)：A（3，5），B（5，0），C（3，-5），D（-3，-5），E（-5，0），F(xiàn)（-3，5）．
（1）依次連接A-B-C-D-E-F-A各點(diǎn)得到的圖形是什么圖形？
（2）E點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是

5

5

個單位長度．
（3）將點(diǎn)C向左平移

6

6

個單位，它會與點(diǎn)D重合．
（4）連接DF，則直線DF與y軸是什么位置關(guān)系？
（5）點(diǎn)F到x，y軸的距離分別是多少？

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（1）如圖1，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD，理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（

對頂角相等

對頂角相等

），
∴∠2=∠CGD（等量代換）
∴CE∥BF（

同位角相等，兩直線平行

同位角相等，兩直線平行

）
∴∠

ECD

ECD

=∠BFD（

兩直線平行，同位角相等

兩直線平行，同位角相等

）
又∵∠B=∠C（已知）
∴∠BFD=∠B（

等量代換

等量代換

）
∴AB∥CD（

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

）．
 
（2）已知，如圖2，AD∥BE，∠1=∠2，∠A與∠E相等嗎？試說明理由．

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如圖，長方形ABCD的長AB=6，寬AD=4，請你建立一個適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，然后寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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（1）如圖1，已知直線m平行于直線n，折線ABC是夾在m與n之間的一條折線，則∠1、∠2、∠3的度數(shù)之間有什么關(guān)系？為什么？

（2）如圖2，直線m依然平行于直線n，則此時∠1、∠2、∠3、∠4之間有什么關(guān)系？（只需寫出結(jié)果）

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如圖，已知BE平分∠ABC，∠DEB=∠DBE，那么∠ADE和∠ABC相等嗎？為什么？

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填寫理由或步驟
如圖，已知AD∥BE，∠A=∠E
因?yàn)锳D∥BE

（已知）

（已知）

．
所以∠A+

∠ABE

∠ABE

=180°

（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

．
因?yàn)椤螦=∠E（已知）
所以

∠ABE

∠ABE

+

∠E

∠E

=180°

（等量代換）

（等量代換）

．
所以DE∥AC

（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

．
所以∠1=

∠2．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∠2．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

．

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如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)的任意一點(diǎn)，
（1）過點(diǎn)P分別作OA、OB的平行線，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D；
（2）∠AOB和∠P是否相等？說明理由．

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如圖，某花壇由四個半圓和一個正方形組成，已知正方形的面積為16cm²，求該花壇的周長．（π=3.1415，計(jì)算結(jié)果保留三個有效數(shù)字）

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