在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，O是BC邊上的點(diǎn)且⊙O與AB、AC都相切，切點(diǎn)分別為D、E．
（1）求⊙O的半徑；
（2）如果F為

DE

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與D、E），過(guò)點(diǎn)F作⊙O的切線分別與邊AB、AC相交于G、H，連接OG、OH，有兩個(gè)結(jié)論：①四邊形BCHG的周長(zhǎng)不變，②∠GOH的度數(shù)不變．已知這兩個(gè)結(jié)論只有一個(gè)正確，找出正確的結(jié)論并證明；
（3）探究：在（2）的條件下，設(shè)BG=x，CH=y，試問(wèn)y與x之間滿足怎樣的函數(shù)關(guān)系，寫(xiě)出你的探究過(guò)程并確定自變量x的取值范圍，并說(shuō)明當(dāng)x=y時(shí)F點(diǎn)的位置．

如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，將△ABC向右平移5cm得到△PCC′，再將△PCC′繞著C′點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)62°得到△A′B′C′，其中點(diǎn)A′、B′、C′為點(diǎn)A、B、C為的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（結(jié)果精確到0.01）
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出CC′的長(zhǎng)；
（2）試求出點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)；
（3）求A′點(diǎn)到AC的距離．

如圖，點(diǎn)O是四邊形ABCD與A′B′C′D′的位似中心，則==；∠ABC=，∠OC^′B^′=．

鉗工小王準(zhǔn)備按照比例尺為3：4的圖紙制作三角形零件，圖紙上的△ABC表示該零件的橫斷面△A′B′C′，CD和C′D′分別是它們的高．
（1）

AB

A′B′

，

BC

B′C′

，

AC

A′C′

各等于多少？
（2）△ABC與△A′B′C′相似嗎？如果相似，請(qǐng)說(shuō)明理由，并指出它們的相似比．
（3）請(qǐng)你在圖中再找出一對(duì)相似三角形．
（4）

CD

C′D′

等于多少？

已知圖1和圖2中，正方形的邊長(zhǎng)為1，按要求作格點(diǎn)三角形，并注相應(yīng)的字母，
（1）在圖1中作△ABC，使各其邊長(zhǎng)均為整數(shù)；
（2）在圖2中作△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，并且A′B′：AB=

2

．

A、 AB = A′B′

B、 AB ＞ A′B′

C、 AB ＜ A′B′

D、 AB 與 A′B′ 的大小無(wú)法比較