若x-y=l，x³-y³=4，則x¹³-y¹³=．

18世紀(jì)時(shí)，風(fēng)景秀麗的小城哥尼斯堡中有一條小河，河的中間有兩個(gè)小島，河兩岸與小島之間共建有7座橋（圖1）．當(dāng)時(shí)小城的居民中流傳著一道難題：“一個(gè)人怎樣走才能不重復(fù)地走過所有7座橋，再回到出發(fā)點(diǎn)？”
這就是數(shù)學(xué)史上著名的“7橋問題“，著名的數(shù)學(xué)家歐拉知道了“7橋問題“，他用四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D分別表示小島和河岸，用7條線表示7座橋（圖2），于是，問題就成為“如何一筆畫出圖2中的圖形？“歐拉經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，圖2不能一筆畫出．這就是說，找不到不重復(fù)地經(jīng)過所有7座橋的路線．
可以想象，凡是“一筆畫“，一定有一個(gè)“起點(diǎn)“，一個(gè)“終點(diǎn)“，還有一些“過路點(diǎn)“，有一條進(jìn)入過路點(diǎn)，必有一條線離開過路點(diǎn)．這樣，與過路點(diǎn)相連的線必為偶數(shù)條，而與奇數(shù)條線相連的點(diǎn)，只能是起點(diǎn)和終點(diǎn)，這樣的點(diǎn)的個(gè)數(shù)只能是個(gè)
如果你還不能填上面的空，請(qǐng)你研究圖3的四個(gè)圖形，根據(jù)你的研究結(jié)果，把上面的空填上．
在7橋問題中，如果允許你再架一座橋，能否不重復(fù)地一次走遍這8座橋？這座橋應(yīng)建在何處？請(qǐng)你在圖2中畫出來．并回答有哪幾種方式．

一個(gè)四位數(shù)加上17，減去72之后都是完全平方數(shù)，那么這個(gè)四位數(shù)是．

自然數(shù)a₁，a₂，…，a₁₀的和為1001，d為a₁，a₂…，a₁₀的最大公約數(shù)，則d的最大值為．

寫出10個(gè)不同的自然數(shù)，使得它們中的每個(gè)是這10個(gè)數(shù)和的一個(gè)約數(shù)，并說明寫出的10個(gè)自然數(shù)符合題設(shè)條件的理由．