我們知道，（1-x）（1+x）=；
我們還可以計算出（1-x）（1+x+x²）=；
（1-x）（1+x+x²+x³）=；
…
那么我們可以猜想（1-x）（1+x+x²+x³+…+xⁿ）=．

若（x+a）²=x²-8x+b．則a=．b=．

設(shè)（x+2y）²=（x-2y）²+M，則M等于（　　）

將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9…排成如圖的數(shù)表：
（1）請計算十字框中的五個數(shù)的和，它與15有什么關(guān)系？
（2）若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個數(shù)，若十字框中間的這個數(shù)為a，這五個數(shù)的和與a有什么關(guān)系，請說明理由；
（3）這五個數(shù)的和能等于315嗎？若能，請求出這五個數(shù)；若不能，請說明理由．

某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．問：
（1）如果購買乒乓球x（x不小于5）盒，則在甲店購買需付款元，在乙店購買需付款元．（用x的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)購買乒乓球多少盒時，在兩店購買付款一樣？
（3）如果給你450元，讓你選擇一家商店去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？

已知二次函數(shù)y=ax²的圖象經(jīng)過點A（

1

2

，

1

8

）、B（3，m）．
（1）求a與m的值；    
（2）當(dāng)-2＜x＜4時，函數(shù)值y的取值范圍．
（3）寫出將其圖象向下平移4個單位、再向左平移2個單位后的解析式．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為4的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸、
y軸的正半軸上，二次函數(shù)y=-

4

5

x²+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點．
（1）直接寫出B、C兩點的坐標(biāo)；
（2）求該二次函數(shù)的解析式；
（3）求出該拋物線與x軸的兩交點坐標(biāo)，并回答：當(dāng)y＞0時x的取值范圍．