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下列命題中,真命題是( 。
A.有兩邊相等的平行四邊形是菱形 B.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形
C.四個(gè)角相等的菱形是正方形 D.兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
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如圖,已知直線y=-2x+12分別與y軸,x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn) M在y軸上,以點(diǎn)M為圓心的⊙M與直線AB相切于點(diǎn)D,連結(jié)M D.
(1)求證:△ADM∽△AOB;
(2)如果⊙M的半徑為2,請求出點(diǎn)M的坐標(biāo),并寫出以為頂點(diǎn).且過點(diǎn)M的拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,試問在此拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得以 P,A,M三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似?如果存在,請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
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如圖,在ΔABC中,AC=15,BC=18,sinC=,D是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A,C),過D作DE∥BC,交AB于E,過D作DF⊥BC,垂足為F,連結(jié) BD,設(shè) CD=x.
(1)用含x的代數(shù)式分別表示DF和BF;
(2)如果梯形EBFD的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果△BDF的面積為S1,△BDE的面積為S2,那么x為何值時(shí),S1=2S2
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美化城市,改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容.某市城區(qū)近幾年來,通過拆遷舊房,植草,栽樹,修建公園等措施,使城區(qū)綠地面積不斷增加(如圖所示)
(1)根據(jù)圖中所提供的信息,回答下列問題:2001年底的綠地面積為 ________ 公頃,比2000年底增加了________ 公頃;在1999年,2000年,2001年這三年中, 綠地面積增加最多的是________年;
(2)為滿足城市發(fā)展的需要,計(jì)劃到2003年底使城區(qū)綠地總面積達(dá)到72.6公頃,試求今明兩年綠地面積的年平均增長率.
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如圖,在 △ABC中,以AB為直徑的⊙O交 BC于點(diǎn) D,連結(jié) AD,請你添加一個(gè)條件,使△ABD≌△ACD,并說明全等的理由.
你添加的條件是________________
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試比較下面兩個(gè)幾何圖形的異同,請分別寫出它們的兩個(gè)相同點(diǎn)和兩個(gè)不同點(diǎn)。
例如:相同點(diǎn):正方形的對角線相等,正五邊形的對角線也相等.
不同點(diǎn):正方形是中心對稱圖形,正五邊形不是中心對稱圖形.
相同點(diǎn)(1)________________; (2)_________________
不同點(diǎn):(1)____________ ;(2)________________
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