科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,直線與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,以線段AB為直徑作⊙C,拋物線過(guò)A、C、O三點(diǎn).
(1) 求點(diǎn)C的坐標(biāo)和拋物線的解析式;
(2) 過(guò)點(diǎn)B作直線與x軸交于點(diǎn)D,且OB2=OA·OD,求證:DB是⊙C的切線;
(3) 拋物線上是否存在一點(diǎn)P, 使以P、O、C、A為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形,如果存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90o,AC⊥BC,AB=10cm,BC=6cm,F點(diǎn)以2cm/秒的速度在線段AB上由A向B勻速運(yùn)動(dòng),E點(diǎn)同時(shí)以1cm/秒的速度在線段BC上由B向C勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t<5).
(1)求證:△ACD∽△BAC;
(2)求DC的長(zhǎng);
(3)設(shè)四邊形AFEC的面積為y,求y 關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并求出y的最小值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
某市為了提高學(xué)生的安全防范意識(shí)和能力,每年在全市中小學(xué)學(xué)生中舉行安全知識(shí)競(jìng)賽,為了了解今年全市七年級(jí)同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)情況,小強(qiáng)隨機(jī)調(diào)查了一些七年級(jí)同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī),根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了參與調(diào)查學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖和其中合格學(xué)生成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如下:
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答以下問(wèn)題:
(1)小強(qiáng)本次共調(diào)查了多少名七年級(jí)同學(xué)的成績(jī)?被調(diào)查的學(xué)生中成績(jī)合格的頻率是多少?
(2)該市若有10000名七年級(jí)學(xué)生,請(qǐng)你根據(jù)小強(qiáng)的調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)全市七年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)合格?對(duì)此你有何看法?
(3)填寫(xiě)下表:
成績(jī) | 不合格 | 合格但不優(yōu)秀 | 合格且優(yōu)秀 |
頻率 | 0.2 |
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科目: 來(lái)源: 題型:
Rt△ABC與Rt△FED是兩塊全等的含30o、60o角的三角板,按如圖(一)所示拼在一起,CB與DE重合.
(1)求證:四邊形ABFC為平行四邊形;
(2)取BC中點(diǎn)O,將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)鐘方向旋轉(zhuǎn)到如圖(二)中△位置,直線與AB、CF分別相交于P、Q兩點(diǎn),猜想OQ、OP長(zhǎng)度的大小關(guān)系,并證明你的猜想.
(3)在(2)的條件下,指出當(dāng)旋轉(zhuǎn)角至少為多少度時(shí),四邊形PCQB為菱形(不要求證明).
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科目: 來(lái)源: 題型:
為響應(yīng)環(huán)保組織提出的“低碳生活”的號(hào)召,李明決定不開(kāi)汽車(chē)而改騎自行車(chē)上班.有一天,李明騎自行車(chē)從家里到工廠上班,途中因自行車(chē)發(fā)生故障,修車(chē)耽誤了一段時(shí)間,車(chē)修好后繼續(xù)騎行,直至到達(dá)工廠(假設(shè)在騎自行車(chē)過(guò)程中勻速行駛).李明離家的距離y(米)與離家時(shí)間x(分鐘)的關(guān)系表示如下圖:
(1)李明從家出發(fā)到出現(xiàn)故障時(shí)的速度為 米/分鐘;
(2)李明修車(chē)用時(shí) 分鐘;
(3)求線段BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍).
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科目: 來(lái)源: 題型:
我市某經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)去年總產(chǎn)值100億元,計(jì)劃兩年后總產(chǎn)值達(dá)到121億元,求平均年增長(zhǎng)率.
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,我護(hù)航軍艦在某海域航行到B處時(shí),燈塔A在我軍艦的北偏東60o的方向;我軍艦從B處向正東方向行駛1800米到達(dá)C處,此時(shí)燈塔A在我軍艦的正北方向.求C處與燈塔A的距離(結(jié)果保留四個(gè)有效數(shù)字).
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