先閱讀下列第（1）題的解答過程：
（1）已知a，β是方程x²+2x-7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求a²+3β²+4β的值．
解法1：∵a，β是方程x²+2x-7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴a²+2a-7=0，β²+2β-7=0，且a+β=-2．
∴a²=7-2a，β²=7-2β．
∴a²+3β²+4β=7-2a+3（7-2β）+4β=28-2（a+β）=28-2×（-2）=32．
解法2：由求根公式得a=1+2，β=-1-2．
∴a²+3β²+4β=（-1+2）²+3（-1-2）²+4（-1-2）
=9-4+3（9+4）-4-8=32．
當(dāng)a=-1-2，β=-1+2時(shí)，同理可得a²+3β²+4β=32．
解法3：由已知得a+β=-2，aβ=-7．
∴a²+β²=（a+β）²-2aβ=18．
令a²+3β²+4β=A，β²+3a²+4a=B．
∴A+B=4（a²+β²）+4（a+β）=4×18+4×（-2）=64．①
A-B=2（β²-a²）+4（β-a）=2（β+a）（β-a）+4（β-a）=0．②
①+②，得2A=64，∴A=32．
請(qǐng)仿照上面的解法中的一種或自己另外尋注一種方法解答下面的問題：
（2）已知x₁，x₂是方程x²-x-9=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式x₁³+7x₂²+3x₂-66的值．

將一根長(zhǎng)24厘米的筷子，置于底面直徑為6厘米，高為10厘米的圓柱形水杯中，則筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度至少為         厘米．

1. A.
   14
2. B.
   16
3. C.
   24-
4. D.
   24+

實(shí)數(shù)：3.14，，π，0.315315315…，，，1+，0.3030030003…中，無理數(shù)有________個(gè)．

已知關(guān)于x的方程（m²-m）x²-2mx+1=0①有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍：
（2）若m為整數(shù)，且m＜3，a是方程①的一個(gè)根，求代數(shù)式的值．

等邊三角形的內(nèi)切圓半徑和外接圓半徑之比為

1. A.
   
2. B.
   1：2
3. C.
   
4. D.
   1：3

已知x＞0，y＞0且=3（），求的值．

下列方程中是一元二次方程的共有幾個(gè)
①3x²+1=0； ②x²-（-1）x=3；�、踴²++1=0；�、�+3=0

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

已知=a，=b，則用a、b表示為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

設(shè)x*y=xy+2x+2y+2，x，y是任意實(shí)數(shù)，則=

1. A.
   14×10¹⁰-2
2. B.
   14×10¹⁰
3. C.
   14×10⁹-2
4. D.
   14×10⁹

若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足不等式x＜0，y＞0，則k的取值范圍是

1. A.
   -7＜k＜
2. B.
   -7＜k＜-
3. C.
   -3＜k＜
4. D.
   -7＜k＜3