下列各式中，最簡二次根式是

（A）； （B）；   （C））；  （D）．

下列計算中，正確的是

（A）； （B）；（C）； （D）．

已知半徑為6的⊙O₁與半徑為4的⊙O₂相交于點P、Q，且∠O₁P O₂= 120°，點A為⊙O₁上異于點P、Q的動點，直線AP與⊙O₂交于點B，直線O₁A與直線O₂B交于點M。

（1）       如圖1，求∠AM B的度數(shù)；

（2）       當(dāng)點A在⊙O₁上運動時，是否存在∠AM B的度數(shù)不同于（1）中結(jié)論的情況？若存在，請在圖2中畫出一種該情況的示意圖，并求出∠AM B的度數(shù)；若不存在，請在圖2中再畫出一個符合題意的圖形，并證明∠AM B的度數(shù)同于（1）中結(jié)論；

（3）       當(dāng)點A在⊙O₁上運動時，若△APO₁與△BPO₂相似，求線段AB的長。

已知拋物線①經(jīng)過點A（-1,0）、B（4,5）、C（0,-3），其對稱軸與直線BC交于點P。

（1）求拋物線①的表達式及點P的坐標(biāo)；

（2）將拋物線①向右平移1個單位后再作上下平移，得到的拋物線②恰好過點P，求上下平移的方向和距離；

（3）設(shè)拋物線②的頂點為D，與y軸的交點為E，試求∠EDP的正弦值。

某校九年級學(xué)生共300人，為了解這個年級學(xué)生的體能，從中隨機抽取部分學(xué)生進行1分鐘的跳繩測試，并指定甲、乙、丙、丁四名同學(xué)對這次測試結(jié)果的數(shù)據(jù)作出整理，下面是這四名同學(xué)提供的部分信息：

甲：將全體測試數(shù)據(jù)分成6組繪成直方圖（如圖）；

乙：跳繩次數(shù)不少于105次的同學(xué)占96%；

丙：第①、②兩組頻率之和為0.12，且第②組與第⑥組頻數(shù)都是4；

�。旱冖劢M的頻數(shù)比第④組的頻數(shù)多2，且第③、④組的頻數(shù)之和是第⑤組頻數(shù)的4倍．根據(jù)這四名同學(xué)提供的材料，請解答如下問題：

（1）這次跳繩測試共抽取多少名學(xué)生？各組有多少人？

（2）如果跳繩次數(shù)不少于135次為優(yōu)秀，根據(jù)這次抽查的結(jié)果，估計全年級達到跳繩優(yōu)秀的人數(shù)為多少？

（3）若分別以100、110、120、130、140、150作為第①、②、③、④、⑤、⑥組跳繩次數(shù)的代表，估計這批學(xué)生1分鐘跳繩次數(shù)的平均值是多少？

已知△ABC中，點D、E、F分別是線段AC、BC、AD的中點，連FE、ED，BF的延長線交ED的延長線于點G，聯(lián)結(jié)GC。

求證：四邊形CEFG為梯形。

在一次課外實踐活動中，同學(xué)們要知道校園內(nèi)兩處的距離，但無法直接測得。已知校園內(nèi)A、B、C三點形成的三角形如圖所示，現(xiàn)測得m，m，，請計算兩處之間的距離．

解方程組：

先化簡，再求值： ，其中

如圖，EF是△ABC的中位線，將△AEF沿中線AD的方向平移到△A₁E₁F₁，使線段E₁F₁落在BC邊上，若△AEF的面積為7cm²，則圖中陰影部分的面積是            cm².