科目: 來源: 題型:
在矩形AOBC中,OB=6,OA=4,分別以OB,OA所在直線為x軸和y軸,建立如圖所示的平面直角坐標系.F是BC上的一個動點(不與B、C重合),過F點的反比例函數(shù)的圖象與AC邊交于點E.
(1)求證:AE•AO=BF•BO;
(2)若點E的坐標為(2,4),求經(jīng)過O、E、F三點的拋物線的解析式;
(3)是否存在這樣的點F,使得將△CEF沿EF對折后,C點恰好落在OB上?若存在,求出此時的OF的長:若不存在,請說明理由.
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如圖,已知AB為⊙O的直徑,CD是弦,AB⊥CD于E,OF⊥AC于F,BE=OF.
(1)求證:OF∥BC;
(2)求證:△AFO≌△CEB;
(3)若EB=5cm,CD=cm,設OE=x,求x值及陰影部分的面積.
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