已知：拋物線，對稱軸為直線，拋物線與y軸交于點(diǎn)，與軸交于、兩點(diǎn)．

   (1)求直線的解析式；

   (2)若點(diǎn)是線段下方拋物線上的動點(diǎn)，求四邊形面積的最大值；

   (3)為拋物線上一點(diǎn)，若以線段為直徑的圓與直線切于點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知：關(guān)于x的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根，且 為非負(fù)整數(shù).

   （1）求的值；

（2）若拋物線向下平移個單位后過點(diǎn)  和點(diǎn),求的值；

（3）若拋物線上存在兩個不同的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱,求的取值范圍.

如圖①，△ABC中，，∠ABC=，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得到△AB ?C ? ，設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度是．

（1）如圖②，當(dāng)=　　　 °（用含的代數(shù)式表示）時，點(diǎn)B ?恰好落在CA的延長線上；

（2）如圖③，連結(jié)BB ? 、CC ?， CC ? 的延長線交斜邊AB于點(diǎn)E，交BB ?于點(diǎn)F．請寫出圖中兩對相似三角形　　　　　　　　 ，　　　　　　　 （不含全等三角形），并選一對證明．

如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時水面AB的寬為20米，如果水位上升3米，則水面CD的寬是10米．

   （1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；

（2）當(dāng)水位在正常水位時，有一艘寬為6米的貨船經(jīng)過這里，船艙上有高出水面3.6米的長方體貨物（貨物與貨船同寬）．問：此船能否順利通過這座拱橋？

如圖，已知：內(nèi)接于⊙O，是⊙O的切線，的延長線交于點(diǎn)．

（1）若∠B=2∠D ，求∠D的度數(shù)；

（2）在（1）的條件下，若，求⊙O的半徑．

如圖，在某建筑物AC上，掛著宣傳條幅BC，小明站在點(diǎn)F處，看條幅頂端B，測得的仰角為，再往條幅方向前行20米到達(dá)點(diǎn)E處，看條幅頂端B，測得的仰角為，若小明的身高約1.7米，求宣傳條幅BC的長（結(jié)果精確到1米）．

已知：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）將該二次函數(shù)圖象向左平移幾個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫出平移后所得圖象與軸的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．已知，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，,,,若在邊上以某個格點(diǎn)為端點(diǎn)畫出長是的線段，使線段另一端點(diǎn)恰好落在邊上，且線段與點(diǎn)C構(gòu)成的三角形與相似，請你在圖中畫出線段（不必說明理由）．

正四面體各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，正六面體各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，同時擲這兩個正多面體，并將它們朝下面上的數(shù)字相加．

（1）請用樹狀圖或列表的方法表示可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

（2）求兩個正多面體朝下面上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率．

如圖，已知：雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．