蕭山匯德隆家電商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施。調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．

（1）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（不要求寫自變量的取值范圍）

（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？

如圖，拋物線y = 與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點。（1）求拋物線的頂點坐標；（2）設直線y = x+3與y軸的交點是D，在線段AD上任意取一點E（不與A、D重合），經(jīng)過A、B、E三點的圓交直線AC于點F，試判斷△BEF的形狀。

如圖，以正△ABC的AB邊為直徑畫⊙O，分別交AC、BC于點D、E，已知AB＝6cm，求弧BE的長及陰影部分的面積。

已知點A（1，4）在二次函數(shù)y=－2ax+b的圖像上。

（1）用含a的代數(shù)式表示b；

（2）如果該二次函數(shù)的圖像的頂點在x軸上，求這個二次函數(shù)的圖像的頂點坐標。

用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡。為美化校園，學校準備修建一個面積最小的圓形花壇來覆蓋住如圖所示的△ABC（∠BAC為鈍角）空地 ，請在圖中作出這個圓。

如圖，已知在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30°．（1）求圖中陰影部分的面積；（2）若用陰影扇形OBD圍成一個圓錐側面，請求出這個圓錐的底面圓的半徑．

已知A(－3，n)、B（2，－3）是一次函數(shù)y=kx+b的圖像和反比例函數(shù)y=的圖像的兩個交點。

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式

（2）求不等式kx+b－＜0的解集（直接寫出答案）

兩個反比例函數(shù)的圖象在第一象限，第二象限如圖，點P₁、P₂、P₃……P₂₀₁₀在的圖象上，它們的橫坐標分別是有這樣規(guī)律的一行數(shù)列1，3，5，7，9，11，……，過點P₁、P₂、P₃、……、P₂₀₁₀分別作x軸的平行線，與的圖象交點依次是Q₁ 、Q₂、Q₃、……、Q₂₀₁₀，則點Q₂₀₁₀的橫坐標是        

二次函數(shù)的圖像與x軸交于B、C兩點，點D是線段BC的中點，在x軸上方的A點為拋物線上的動點，連結AD,設AD=m，當∠BAC為銳角時，m的取值范圍             。

已知正方形內(nèi)接于圓心角為90°，半徑為10的扇形（即正方形的各頂點都在扇形上），則這個正方形的邊長為           .