如圖，△ABC中∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，

    (1)若BD=6，AD=4，則CD=           ；    (2)若BD=6，BC=8，則AC=           .

D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，要使△AED∽△ABC，應添上下列條件中的任意一個：                                                 (要求寫出不少于三個條件).

順次連結三角形三邊中點所得到的三角形與原三角形的周長之比是          ；面積之比是         .

1

已知兩個不相似的直角三角形ABC和A′B′C′中∠C=∠C′ =90°，能否將這兩個三角形各分割成兩個小三角形，使它們分別相似？你能想出幾種分割方法？能否將這個問題推廣到有一個角相等的兩個任意三角形？

如圖，正方形MNPQ的頂點在三角形ABC的邊上，當邊BC=a與高AD=h滿足什么條件時，正方形MNPQ的面積是三角形ABC面積的一半？

學生會舉辦一個校園攝影藝術展覽會，小華和小剛準備將矩形的作品四周鑲上一圈等寬的紙邊，如圖所示.兩人在設計時發(fā)生了爭執(zhí)：小華要使內外兩個矩形相似，感到這樣視覺效果較好；小剛試了幾次不能辦到，表示這是不可能的.小紅和小莉了解情況后，小紅說這一要求只有當矩形是黃金矩形時才能做到，小莉則堅持只有當矩形是正方形時才能做到.請你動手試一試，說一說你的看法.

一塊三角形的余料，底邊BC長1.8米，高AD=1米，如圖. 要利用它裁剪一個長寬比是3:2的長方形，使長方形的長在BC上，另兩個頂點在AB、AC上，求長方形的長EH和寬EF的長.

一個直立的油桶高0.8米，在頂部的一個開口中將一根長1米的木桿斜著插入桶內，上端正好與桶面相平，抽出后看到桿上油浸到部分長0.8米，求油桶內油面的高度.

相鄰兩根電桿都用鋼索在地面上固定，如圖，一根電桿鋼索系在離地面4米處，另一根電桿鋼索系在離地面6米處，則中間兩根鋼索相交處點P離地

面(    ).

(A)2.4米           (B)2.8米   (C)3米             (D)高度不能確定