計算：sin45°tan30°=          .

如圖1，O為正方形ABCD的中心，分別延長OA、OD到點F、E，使OF＝2OA，    OE＝2OD，連接EF．將△EOF繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)角得到△E₁OF₁(如圖2)．

(1)探究AE₁與BF₁的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；

某旅游商品經(jīng)銷店欲購進A、B兩種紀念品，若用380元購進A種紀念品7件,

     B種紀念品8件；也可以用380元購進A種紀念品10件，B種紀念品6件。

    （1）求A、B兩種紀念品的進價分別為多少？

    （2）若該商店每銷售1件A種紀念品可獲利5元，每銷售1件B種紀念品可獲利7元，

 該商店準備用不超過900元購進A、B兩種紀念品40件，且這兩種紀念品全部售出后

 總獲利不低于216元，問應(yīng)該怎樣進貨，才能使總獲利最大，最大為多少？

如圖，△ABC中，以BC為直徑的圓交AB于點D，∠ACD=∠ABC．

（1）求證：CA是圓的切線；

（2）若點E是BC上一點，已知EC=4，∠ABC=32°， ∠AEC=67°，求圓的直徑BC的長．（精確到1）

為實施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計劃”，某校對全校各班留守兒童的人數(shù)情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進行生活資助，請用列表法

     或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率．

在的網(wǎng)格紙上建立平面直角坐標系如圖所示，在中，

    ，且點的坐標為．

（1）畫出向左平移3個單位后的，寫出點的坐標；

（2）畫出繞點順時針旋轉(zhuǎn)后的，并求點旋轉(zhuǎn)到點時，點經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留）

解方程：

化簡：．

計算：

如下圖1是二環(huán)三角形， 可得S=∠A₁+∠A₂+ … +∠A₆=360°， 下圖2是二環(huán)四邊形， 可

      得S=∠A₁+∠A₂+ … +∠A₇=720°， 下圖3是二環(huán)五邊形， 可得S=1080°， …… 聰明

      的同學(xué)， 請你根據(jù)以上規(guī)律直接寫出二環(huán)n邊形（n≥3的整數(shù)）中，S=___________度（用

      含n的代數(shù)式表示最后結(jié)果）．