如圖所示為圓柱形大型儲油罐固定在U型槽上的橫截面圖．已知圖中ABCD為等腰梯形(AB∥DC)，支點A與B相距8m，罐底最低點到地面CD距離為1m．設(shè)油罐橫截面圓心為O，半徑為5m，∠D＝56°，求：U型槽的橫截面(陰影部分)的面積．(參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，tan56°≈1.5，π≈3，結(jié)果保留整數(shù))

 “端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整)．

請根據(jù)以上信息回答：

(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

(2)將兩幅不完整的圖補充完整；

(3)若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D粽的人數(shù)；

(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率．

如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，將△ABC沿AB向下翻折后，再繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)α度(α＜∠BAC)，得到Rt△ADE，其中斜邊AE交BC于點F，直角邊DE分別交AB、BC于點G、H．

(1)請根據(jù)題意用實線補全圖形；

(2)求證：△AFB≌△AGE．

先化簡，后求值：

，其中a＝＋1．

如圖(1)所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P、Q同時從點B出發(fā)，點P沿折線BE—ED—DC運動到點C時停止，點Q沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/秒．設(shè)P、Q同發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm²．已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(2)(曲線OM為拋物線的一部分)，則下列結(jié)論：AD＝BE＝5；cos∠ABE＝；當(dāng)0＜t≤5時，y＝t²；當(dāng)t＝秒時，△ABE∽△QBP；其中正確的結(jié)論是___(填序號)．

新定義：[a，b]為一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0，a，b為實數(shù))的“關(guān)聯(lián)數(shù)”．若“關(guān)聯(lián)數(shù)”[1，m－2]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于x的方程＋＝1的解為____．

如圖是一個上下底密封紙盒的三視圖，請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算這個密封紙盒的表面積為____cm²．(結(jié)果可保留根號)

如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是直角梯形，BC∥OA，⊙P(此處原題仍用字母O，與表示坐標(biāo)原點的字母重復(fù)——錄入者注)分別與OA、OC、BC相切于點E、D、B，與AB交于點F．已知A(2，0)，B(1，2)，則tan∠FDE＝___．

計算－(－2)^－2－(－2)⁰＝____．

已知：順次連結(jié)矩形各邊的中點，得到一個菱形，如圖①；再順次連結(jié)菱形各邊的中點，得到一個新的矩形，如圖②；然后順次連結(jié)新的矩形各邊的中點，得到一個新的菱形，如圖③；如此反復(fù)操作下去，則第2012個圖形中直角三角形的個數(shù)有(    )

A．8048個    B．4024個    C．2012個    D．1066個