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已知二次函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),函數(shù)值隨的增大而減小,求的取值范圍;
(2)以拋物線的頂點(diǎn)為一個(gè)頂點(diǎn)作該拋物線的內(nèi)接正(,兩點(diǎn)在拋物線上),請(qǐng)問:△的面積是與無關(guān)的定值嗎?若是,請(qǐng)求出這個(gè)定值;若不是,請(qǐng)說明理由;
(3)若拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù),求整數(shù)的值.
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如圖,在中,,以為直徑的⊙分別交、于點(diǎn)、,點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上,且.
(1)求證:直線是⊙的切線;
(2)若,,求的長(zhǎng).
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我省某工藝廠為全運(yùn)會(huì)設(shè)計(jì)了一款工藝品的成本是20元∕件.投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷后發(fā)現(xiàn)每天的銷售量(件)是售價(jià)(元∕件)的一次函數(shù),當(dāng)售價(jià)為22元∕件時(shí),每天銷售量為380件;當(dāng)售價(jià)為25元∕件時(shí),每天的銷售量為350件.
(1)求與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該工藝品售價(jià)定為每件多少元時(shí),每天獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?(利潤(rùn)=銷售收入-成本)
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如圖,中,,分別在上,沿對(duì)折,使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處,且.
(1)求的度數(shù);
(2)判斷四邊形的形狀,并證明你的結(jié)論.
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若一次函數(shù)(是常數(shù))與(是常數(shù)),滿足且,則稱這兩函數(shù)是對(duì)稱函數(shù).
(1)當(dāng)函數(shù)與是對(duì)稱函數(shù),求和的值;
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)圖象與軸交于點(diǎn)、與軸交于點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn) 關(guān)于x軸對(duì)稱,過點(diǎn)、的直線解析式是,求證:函數(shù)與是對(duì)稱函數(shù).
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歡歡有紅色、白色、黃色三件上衣,又有米色、白色的兩條褲子.
(1)她隨機(jī)拿出一件上衣和一條褲子,用樹狀圖(或列表法)表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)如果歡歡最喜歡的穿著搭配是白色上衣配米色褲子,求歡歡隨機(jī)拿出一件上衣和一條褲子正好是她最喜歡的穿著搭配的概率.
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