如圖點(diǎn)P為弦AB上一點(diǎn)，連結(jié)OP，過(guò)P作，PC交⊙O于點(diǎn)C，若AP=4，PB=2，則PC的長(zhǎng)為_(kāi)_ ◆   ．

矩形紙片ABCD中，AB＝3，AD＝4，將紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上的B’處，折痕為AE．在折痕AE上存在一點(diǎn)P到邊CD的距離與到點(diǎn)B的距離相等，則此相等距離為_(kāi)_ ◆   ．

（1）計(jì)算：

（2）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上．

 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝3．

5月19日，中國(guó)首個(gè)旅游日正式啟動(dòng)，某校組織了由八年級(jí)800名學(xué)生參加的旅游地理知識(shí)競(jìng)賽．李老師為了了解對(duì)旅游地理知識(shí)的掌握情況，從中隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績(jī)作為樣本，把成績(jī)按優(yōu)秀、良好、及格、不及格4個(gè)級(jí)別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)．

請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)求被抽取的部分學(xué)生的人數(shù)；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示及格的扇形的圓心角度數(shù)；

(3)請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)的800名學(xué)生中達(dá)到良好和優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．

 閱讀對(duì)話，解答問(wèn)題．

(1)分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，請(qǐng)用樹(shù)形圖法或列表法寫(xiě)出(a，b)的所有取值；

(2)若小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字之積為奇數(shù)，算小麗贏，否則算小兵贏，這樣的取法合理嗎？

 如圖是一座人行天橋的引橋部分的示意圖，上橋通道由兩段互相平行并且與地面成37°角的樓梯AD、 BE和一段水平平臺(tái)DE構(gòu)成。已知天橋高度BC≈4.8米，引橋水平跨度AC=8米

（1）求水平平臺(tái)DE的長(zhǎng)度；

（2）若與地面垂直的平臺(tái)立枉MN的高度為3米，求兩段樓梯AD與BE的長(zhǎng)度之比。

(參考：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75)

 如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作EF⊥AC于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

(1)求證：EF是⊙O的切線；

(2)當(dāng)DF：DE＝2：1時(shí)，∠BAC的度數(shù)為多少？說(shuō)明理由；

 如圖，直線y＝kx＋k（k≠0）與雙曲線y＝在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)A．

（1）求m的取值范圍和點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），AM＝5，S_△ABM＝8，求雙曲線的函數(shù)表達(dá)式．

 我市某工藝廠為迎“五一”，設(shè)計(jì)了一款成本為20元/件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)．經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

（1）     把上表中x、y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷(xiāo)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=銷(xiāo)售總價(jià)-成本總價(jià)）

  （3）當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門(mén)規(guī)定，該工藝品銷(xiāo)售單價(jià)最高不能超過(guò)45元/件，那么銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷(xiāo)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？