先化簡再求值：，其中是方程的根．

今年“3．15”期間某商場為了吸引顧客，設(shè)計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：同一日內(nèi)，顧客在本商場每消費滿200元，就可以在箱子里一次摸出兩個球，商場根據(jù)兩小球所標金額之和返還相應(yīng)數(shù)額的購物券．某顧客剛好消費200元．

（1）該顧客至少可得到  ▲  元購物券，至多可得到 ▲  元購物券；

（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得的購物券金額不低于30元的概率．

如圖，在平行四邊形ABCD中，為上兩點，且，．

（1）找出圖中一對全等的三角形，并證明；

（2）求證：四邊形是矩形．

某市需調(diào)查該市九年級男生的體能狀況，為此抽取了50名九年級男生進行引體向上個數(shù)測試，測試情況繪制成表格如下：

（1）求這次抽樣測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）在平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中，你認為用哪一個統(tǒng)計量作為該市九年級男生引體向上項目測試的合格標準個數(shù)較為合適？簡要說明理由；

（3）如果該市今年有3萬名九年級男生，根據(jù)（2）中你認為合格的標準，試估計該市九年級男生引體向上項目測試的合格人數(shù)是多少？

小明到某品牌服裝專賣店做社會調(diào)查．了解到該專賣店為了激勵營業(yè)員的工作積極性，實行“月總收入＝基本工資＋計件獎金”的方法，而“計件獎金＝銷售每件的獎金×月銷售件數(shù)”，并獲得如下信息：

（1）求營業(yè)員的月基本工資和銷售每件的獎金；

（2）營業(yè)員丙哥希望本月總收入不低于元，則丙哥本月至少要賣服裝多少件？

超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速，如圖，觀測點設(shè)在到文昌路的距離為米的點P處．這時，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為秒且∠APO=60°，∠BPO =45°．

（1）求A、B之間的路程；（參考數(shù)據(jù)：，）

（2）請判斷此車是否超過了文昌路每小時70千米的限制速度？

如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且．

（1）試判斷直線BF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AB=6，BF=8，求．

張師傅在鋪地板時發(fā)現(xiàn)，用8塊大小一樣的長方形瓷磚恰好可以拼成一個大的長方形，如圖（1）．然后，他用這8塊瓷磚又拼出一個正方形，如圖（2），中間恰好空出一個小正方形（陰影部分），假設(shè)長方形的長為，寬為，且．

（1）求圖（1）中與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若陰影小正方形邊長為1，求圖（2）中與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在圖（3）中作出（1）、（2）中兩個函數(shù)的圖象，寫出交點坐標，并解釋交點坐標的實際意義；

（4）根據(jù)以上研究完成下表：

觀察上表，設(shè)圖（2）中小正方形邊長為，請分別猜想與、與的關(guān)系，并證明你的猜

如圖，面積為39的直角梯形OABC的直角頂點C在軸上，點C坐標為，AB=，點D是AB邊上的一點，且AD：BD=2︰3．有一45°的角的頂點E在軸上運動，角的一邊過點D，角的另一邊與直線OA交于點F(點D、E、F按順時針排列),連結(jié)DF.設(shè)CE=，OF=.

（1）求點D的坐標及的度數(shù)；

（2）若點E在軸正半軸上運動，求與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在點E的運動過程中，是否存在某一時刻，使得△DEF成為等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．

某衛(wèi)星運行1小時的行程約28 600 000m，用科學(xué)記數(shù)法可表示為

A．0.286×10⁸ m     B．2.86×10⁷ m     C．28.6×10⁶ m    D．2.86×10⁵ m