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如果一個三角形和一個矩形滿足條件:三角形的一邊與矩形的一邊重合,且三角形的這邊所對的頂點在矩形這邊的對邊上,則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”。如圖(1)所示,矩形ABEF即為△ABC的“友好矩形”。顯然,當△ABC是鈍角三角形時,其“友好矩形”只有一個。
1.仿照以上敘述,說明什么是一個三角形的“友好平行四邊形”
2.如圖(2),若△ABC為直角三角形,且∠C=90°,在圖(2)
中畫出△ABC的所有“友好矩形”,并比較這些矩形面積的大;
3.若△ABC是銳角三角形,且BC>AC>AB,在圖(3)中畫出△ABC的所有“友好矩形”,指出其中周長最大的矩形。(標上字母)
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如圖,在四邊形ABCD中,∥,,AB=AD=10cm,BC=8cm.點P從點A出發(fā),以每秒3cm的速度沿折線ABCD方向運動,點Q從點D出發(fā),以每秒2cm的速度沿線段DC方向向點C運動.已知動點P、Q同時發(fā),當點Q運動到點C時,P、Q運動停止,設運動時間為。
1.求CD的長;
2.當四邊形PBQD為平行四邊形時,求四邊形PBQD的周長;
3.在點P、點Q的運動過程中,是否存在某一時刻,使得的面積為20,若存在,請求出所有滿足條件的的值;若不存在,請說明理由。
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下列四組線段中,不構成比例線段的一組是 ( )
A.1 cm,2 cm,3 cm,6 cm B.2 cm,3 cm,4 cm,6 cm
C.1cm,cm,cm,cm D.1 cm,2 cm,3 cm,4 cm
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在一個不透明的口袋中裝有若干個質地相同而顏色可能不全相同的球,如果口袋中只裝有3個黃球,且摸出黃球的概率為,那么袋中共有球( )個
A.6個 B.7個 C.9個 D.12個
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如圖,給出下列條件:①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③;④AC2=AD·AB.其中能夠單獨判定△ABC∽△ACD的條件個數為 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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