解方程組（每小題4分,共8分)

【解析】此題考查的是二元一次方程組的解法，常用的方法有：代入消元法和加減消元法；要針對(duì)不同的題型靈活的選用合適的方法

如圖, △中, 是邊上的高線, 是一條角平分線,它們相交于點(diǎn),

已知,求的度數(shù)。

【解析】此題利用三角形內(nèi)角和，外角，角平分線解答

有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)A 、B，轉(zhuǎn)盤(pán)分別分為4與3等分，及標(biāo)有數(shù)字，（如圖）。小明與小聰同學(xué)用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，游戲規(guī)則如下：①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A與B一次：

② 轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，將指針?biāo)�指的�?shù)字相加（如果指針恰好停在等分線上，則重轉(zhuǎn)，直到指針指向某一數(shù)字為止）如果和為非負(fù)數(shù)，小明勝，否則小聰勝。 

⑵   用列表或樹(shù)狀圖求小明獲勝的概率。

        ⑵ 你認(rèn)為游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

【解析】本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平, 概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比

如圖1，在△ABC中，當(dāng)∠C＝90°，AC＝BC時(shí)，此時(shí)，我們稱(chēng)這種特殊的三角形為等腰直角三角形。

（1）如圖2，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，請(qǐng)連接AD，BE，并請(qǐng)你猜一猜AD與BE是否相等？

答：＿＿＿＿＿＿。

（2）如果圖2中的AD＝BE，請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明理由。

【解析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，CD=EC，然后利用SAS判定△ACD≌△BCE．從而得出AD=BE

夏季馬上就要到了，為了節(jié)約用電，響應(yīng)低碳環(huán)保，保護(hù)環(huán)境。某賓館對(duì)空調(diào)采取調(diào)高設(shè)定溫度和清洗設(shè)備兩種措施。先把甲、乙兩種空調(diào)設(shè)定溫度都調(diào)高1℃，結(jié)果甲種空調(diào)比乙種空調(diào)每天多節(jié)電27度；再對(duì)乙種空調(diào)清洗設(shè)備，使得乙種空調(diào)每天的總節(jié)電量是只將乙種空調(diào)溫度調(diào)高1℃后的節(jié)電量的1.1倍，而甲種空調(diào)節(jié)電量不變，這樣兩種空調(diào)每天共節(jié)電405度。求只將溫度調(diào)高1℃后兩種空調(diào)每天各節(jié)電多少度？

【解析】根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解

在△ABC中，AB=AC，∠ACB =∠ABC，CG⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，一等腰三角板按如圖27-1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點(diǎn)為F，一條直角邊與AC邊

在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B。

（1）在圖24-1中請(qǐng)你通過(guò)觀察，測(cè)量BF與CG的長(zhǎng)度，猜想并寫(xiě)出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，然后說(shuō)明你的猜想。

（2）當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖24-2所在的位置時(shí)，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另

一條直角邊交BC邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BA于點(diǎn)E，此時(shí)請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量DE、DF與CG的長(zhǎng)度，猜想并寫(xiě)出DE+DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后說(shuō)明你的猜想。

（提示：過(guò)點(diǎn)D作DH⊥CG，可得四邊形EDHG是長(zhǎng)方形，而且∠HDC=∠ABC，ED=GH）

（3）當(dāng)三角尺在（2）的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖24-3所示的位置（點(diǎn)F在線段AC上，

且點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合）時(shí)，試猜想DE、DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系？（不用說(shuō)明理由）

【解析】本題利用等腰直角三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定和性質(zhì)求解

下列命題中是真命題的是（ ▲ ）

A．相等的角是對(duì)頂角      B．兩點(diǎn)之間線段最短

C．同位角相等            D．若，則

二次根式中，字母的取值范圍是（▲ ）

A．    B．    C．    D．

問(wèn)題“如圖，已知點(diǎn)O在直線上，以線段OD為一邊畫(huà)等腰三角形，且使另一頂點(diǎn)A在直線上，則滿足條件的A點(diǎn)有幾個(gè)？”我們可以用圓規(guī)探究，按如圖的方式，畫(huà)圖找到4個(gè)點(diǎn)：A₁、A₂、A₃、A₄，這種找點(diǎn)的過(guò)程中體現(xiàn)了（▲ ）的數(shù)學(xué)思想方法.

A．歸納與演繹    B．  分類(lèi)討論     C．  函數(shù)與方程     D．轉(zhuǎn)化與化歸

一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是，則與這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（▲ ）

A．      B．     C．    D．