如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，△ABC和△DEF的頂點都在方格紙的格點上. (1)判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由.

 (2)P₁、P₂、P₃、P₄、P₅、D、F是△DEF邊上的7個格點，從這7個格點中選取三個點作為三角形的頂點，請寫出兩個與△ABC相似的三角形      、      .

【解析】(1)根據(jù)小正方形的邊長求出兩個三角形的三邊長，然后根據(jù)SSS來判定兩個三角形是否相似

(2)根據(jù)相似三角形的判定進行解答

某工廠2011年1 月的利潤為200萬元.設2011年1 月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元.由于排污超標，該廠從2011年1 月底起減產，并投入資金治污，導致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例.到5月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元（如圖）.

(1)分別寫出該化工廠治污期間及改造工程完工后y與x之間對應的函數(shù)關系式.

(2)治污改造工程順利完工后經過1年，該廠利潤能達到多少萬元？

(3)當月利潤少于100萬元時為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個月？

【解析】(1) 根據(jù)圖象知反比例函數(shù)圖象經過（1，200），可求得反比例函數(shù)的解析式，從而求得x=5時，y=40，代入改造工程完工后函數(shù)解析式y(tǒng)=20x+b，求得改造工程完工后函數(shù)解析式

（2）到5月底，治污改造工程順利完工+治污改造工程順利完工后經過1年=該廠最終利潤

(3) 令y=100時，代入求解；令y=100時，代入求解

如圖，在菱形ABCD中，∠C=60°，AB=4，過點B作BE⊥CD，垂足為E，連結AE．F為AE上一點，且∠BFE＝60°．

(1)求證：△ABF∽△EAD；

(2)求BF的長．

【解析】根據(jù)菱形的性質及相似三角形的判定方法得到△ABF∽△EAD，再根據(jù)相似三角形的邊對應成比例即可求得BF的長

五一假期將至，電器市場將火爆.根據(jù)市場調查，某商店需進某種電視機和洗衣機，決定電視機的進貨量不少于洗衣機進貨量的一半，電視機與洗衣機的進價、售價如下表：

現(xiàn)計劃進電視機和洗衣機共100臺，商店最多可湊資金270000元.

（1）請你幫助商店算一算有多少種進貨方案？（不考慮除進價外費用）

（2）哪種進貨方案待商店銷售完進的電視機與洗衣機后獲得利潤最大？并求出最大利潤.

【解析】（1）設購進電視x臺，洗衣機就為（100-x）臺，根據(jù)電視機的進價為3200元/臺，洗衣機的進價為2400元/臺，根據(jù)電視機進貨量不少于洗衣機的進貨量的一半，以及超市最多可籌集資金270000元可列不等式組求解．

（2）列得利潤關于x的一次函數(shù)關系式，根據(jù)一次函數(shù)x的系數(shù)大于0，得到此一次函數(shù)為增函數(shù)，把第一問中x的最大值代入函數(shù)解析式求出的值為利潤的最大值，．

已知雙曲線與直線相交于A、B兩點．第一象限上的點M（）在雙曲線上（在A點左側）．過點B作BD∥y軸交x軸于點D．過N（0，－n）作NC∥x軸交雙曲線于點E，交BD于點C．

（1）若點D坐標是（－8，0），求A、B兩點坐標及的值；

（2）若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，求此時M點的坐標；

（3）在（2）的條件下，設直線AM分別與x軸、y軸相交于點P、Q兩點，求MA：PQ的值．

【解析】（1）根據(jù)B點的橫坐標為-8，代入y=1/4x中，得y=-2，得出B點的坐標，即可得出A點的坐標，再根據(jù)k=xy求出即可；

（2）根據(jù)S矩形DCNO=2mn=2k，S△DBO=  mn= k，S△OEN=  mn= 2k，即可得出k的值,

（3）首先求出直線MA解析式，再利用相似或勾股定理解得

如圖，在直角梯形OABC中，已知B、C兩點的坐標分別為B(8，6)、C(10，0)，動點M由原點O出發(fā)沿OB方向勻速運動，速度為1單位／秒；同時，線段DE由BC出發(fā)沿BA方向勻速運動，速度為1單位／秒，交OB于點N，連接DM，設運動時間為t秒(0＜t＜8)．

(1) 當為何值時，DM∥OA?

（2）連接ME，在點M、N重合之前的運動過程中，五邊形DMECB的面積是否發(fā)生變化？若不變，請求出它的值；若發(fā)生變化，請說明理由．

（3）當t為何值時，△DMB為等腰三角形.

【解析】(1) 首先用t表示出BD、BM的長，若DM∥OA, 根據(jù)比例線段求出t的值

（2）易求得OB=OC=10，即可知BM=OE=10-t，而BD=OM=t，且∠DBM=∠MOE，即可證得△BDM≌△OME，因此五邊形的面積可轉化為△OBC的面積，因此五邊形的面積是定值，以OC為底、OA為高，即可求得△OCB的面積，也就是這個定值的大小

(3)根據(jù)BD=BM，BD=DM，BM=MD三種情況分析，

下列各組條件中，能判定△ABC≌△DEF的是                                     (    )

A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D

B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF         

C．AB=DE，BC=EF，△ABC的周長= △DEF的周長

D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

下列方程組中，屬于二元一次方程組的是                                       (     )

A．      B．     C．      D．

下列各組圖形中，一定全等的是                                               (     )

   A．兩個等邊三角形

   B．腰長相等的兩個等腰三角形

   C．兩邊和一角對應相等的兩個三角形

D．兩邊對應相等的兩個直角三角形

若方程組的解x與y相等，則a的值等于                      （    ）

A. 4        B. 10      C. 11     D. 12