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在“春季經(jīng)貿(mào)洽談會”上,我市某服裝廠接到生產(chǎn)一批出口服裝的訂單,要求必須在12天(含12天)內(nèi)保質(zhì)保量完成,且當天加工的服裝當天立即空運走。為了加快進度,車間采取工人輪流休息,機器滿負荷運轉(zhuǎn)的生產(chǎn)方式,生產(chǎn)效率得到了提高。這樣每天生產(chǎn)的服裝數(shù)量y(套)與時間x(元)的關(guān)系如下表
由于機器損耗等原因,當每天生產(chǎn)的服裝數(shù)達到一定量后,平均每套服裝的成本會隨著服裝產(chǎn)量的增加而增大,這樣平均每套服裝的成本z(元)與生產(chǎn)時間x(天)的關(guān)系如圖所示.
1.判斷每天生產(chǎn)的服裝的數(shù)量y(套)與生產(chǎn)時間x(元)之間是我們學(xué)過的哪種函數(shù)關(guān)系?并驗證
2.已知這批外貿(mào)服裝的訂購價格為每套1570元,設(shè)車間每天的利潤為w(元).求w(元)與x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出哪一天該生產(chǎn)車間獲得最高利潤,最高利潤是多少元?
3.從第6天起,該廠決定該車間每銷售一套服裝就捐a元給山區(qū)的留守兒童作為建圖書室的基金,但必須保證每天扣除捐款后的利潤隨時間的增大而增大.求a的最大值,此時留守兒童共得多少元基金
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如圖1,在平面直角坐標系中有一個,點,點,將其沿直線AC翻折,翻折后圖形為.動點P從點O出發(fā),沿折線的方向以每秒2個單位的速度向B運動,同時動點Q從點B出發(fā),在線段BO上以每秒1個單位的速度向點O運動,當其中一個點到達終點時,另一點也隨之停止運動.設(shè)運動的時間為t(秒)
1.設(shè)的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;
2.如圖2,固定,將繞點C逆時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后得到的三角形為,設(shè) 與AC交于點D,當時,求線段CD的長;
3.如圖3,在繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)的過程中,若設(shè)所在直線與OA所在直線的交點為E,是否存在點E使為等腰三角形,若存在,求出點E的坐標,若不存在,請說明理由.
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如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點,向斜邊作垂線,畫出一個新的等腰三角形,如此繼續(xù)下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時這個三角形的斜邊為
A. B. C. D.
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