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如圖10,已知ΔABC.只用直尺(沒有刻度的尺)和圓規(guī),求作一個ΔDEF,使得ΔDEF∽ΔABC,且EF=BC.(要求保留作圖痕跡,不必寫出作法);
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某校為積極開展人防教育,抽取了部分八年級的學生舉行人防知識競賽,并將競賽成績整理后作出如下的統計圖。已知從左至右第一、二組的頻率和是0.12,第二、三、四組的頻數比是4:17:15,成績不小于100分的同學占96%。結合統計圖回答下列問題:
1.從左至右第一組的頻率是多少?共有多少人參加了這次人防知識競賽?
2.成績不小于130分的為優(yōu)秀,若將原統計圖改成扇形統計圖,則優(yōu)秀部分對應的圓心角應畫成幾度角?
3.如果這次競賽成績的中位數是120分,
那么成績?yōu)?20分的學生至少有多少人?
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某文印店,一次性復印收費(元)與復印面數(8開紙)(面)的函數關系如圖2—8所示:
1.從圖象中可看出:復印超過50面的部分每面收費 元,復印200面平均每面收費 元;
2.兩同學各需要復印都不多于50面的資料,他們合起來去該店復印,結果比各自獨去復印兩人共節(jié)省2元錢,問其中一位同學所需復印的面數不能少于多少面?
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如圖,已知:邊長為1的正方形ABCD內接于⊙O,P為邊CD的中點,直線AP交圓于E點.
1.求弦DE的長;
2.若Q是線段BC上一動點,當CQ長為何值時,三角形ADP與以Q,C,P為頂點的三角形相似。
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有一種葡萄:從樹上摘下后不保鮮最多只能存放一周,如果放在冷藏室,可以延長保鮮時間,但每天仍有一定數量的葡萄變質,假設保鮮期內的重量基本保持不變,現有一位個體戶,按市場價收購了這種葡萄200千克放在冷藏室內,此時市場價為每千克2元,據測算,此后每千克鮮葡萄的市場價格每天可以上漲0.2元,但是,存放一天需各種費用20元,平均每天還有1千克葡萄變質丟棄.
1.存放x天后將鮮葡萄一次性出售,設鮮葡萄的銷售金額為Y元,寫出Y關于x的函數關系式;
2.為了使鮮葡萄的銷售金額為760元,又為了盡早清空冷藏室,則需要在幾天后一次性出售完;
3.問個體戶將這批葡萄存放多少天后一次性出售,可獲得最大利潤?最大利潤是多少?(本題不要求寫出自變量x的取值范圍)
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如圖,拋物線與軸交于兩點,與軸相交于點.連結AC、BC,B、C兩點的坐標分別為B(1,0)、,且當x=-10和x=8時函數的值相等.
1.求a、b、c的值;
2.若點同時從點出發(fā),均以每秒1個單位長度的速度分別沿邊運動,其中一個點到達終點時,另一點也隨之停止運動.連結,將沿翻折,當運動時間為幾秒時,點恰好落在邊上的處?并求點的坐標及四邊形的面積;
3.上下平移該拋物線得到新的拋物線,設新拋物線的頂點為D,對稱軸與x軸的交點為E,若△ODE與△OBC相似,求新拋物線的解析式。
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