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如圖,已知直線AB與x軸、y軸交于A、B兩點與反比例函數(shù)的圖象交于C點和D點,若OA=3,點C的橫坐標(biāo)為.
1.求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
2.求的面積.
3.若一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值,求x的取值范圍.
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某校初三(20)班全班50名同學(xué)積極參與向貧困山區(qū)的留守兒童捐款獻(xiàn)愛心活動,團支部利用兩種統(tǒng)計圖對本班捐款情況進行統(tǒng)計:
1.已知該班40%的同學(xué)為團員;請求全班捐款的金額的中位數(shù),團員同學(xué)捐款的平均數(shù),并補全兩個統(tǒng)計圖.
2.現(xiàn)要在捐款50元60元的同學(xué)中隨機各抽一名代表參加“下鄉(xiāng)與留守兒童手拉手”活動,并且知道捐款50元的同學(xué)中有兩名女團員捐款60元的同學(xué)中有一名女團員,請用樹狀圖或列表法求出兩名代表剛好為一男一女的概率.
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在“春季經(jīng)貿(mào)洽談會”上,我市某服裝廠接到生產(chǎn)一批出口服裝的訂單,要求必須在12天(含12天)內(nèi)保質(zhì)保量完成,且當(dāng)天加工的服裝當(dāng)天立即空運走。為了加快進度,車間采取工人輪流休息,機器滿負(fù)荷運轉(zhuǎn)的生產(chǎn)方式,生產(chǎn)效率得到了提高。這樣每天生產(chǎn)的服裝數(shù)量y(套)與時間x(元)的關(guān)系如下表:
時間x(天) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
每天產(chǎn)量y(套) | 22 | 24 | 26 | 28 | … |
由于機器損耗等原因,當(dāng)每天生產(chǎn)的服裝數(shù)達(dá)到一定量后,平均每套服裝的成本會隨著服裝產(chǎn)量的增加而增大,這樣平均每套服裝的成本z(元)與生產(chǎn)時間x(天)的關(guān)系如圖所示.
1.判斷每天生產(chǎn)的服裝的數(shù)量y(套)與生產(chǎn)時間x(元)之間是我們學(xué)過的哪種函數(shù)關(guān)系?并驗證.
2.已知這批外貿(mào)服裝的訂購價格為每套1570元,設(shè)車間每天的利潤為w(元).求w(元)與x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出哪一天該生產(chǎn)車間獲得最高利潤,最高利潤是多少元?
3.從第6天起,該廠決定該車間每銷售一套服裝就捐a元給山區(qū)的留守兒童作為建圖書室的基金,但必須保證每天扣除捐款后的利潤隨時間的增大而增大.求a的最大值,此時留守兒童共得多少元基金?
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如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中有一個,點,點,將其沿直線AC翻折,翻折后圖形為.動點P從點O出發(fā),沿折線的方向以每秒2個單位的速度向B運動,同時動點Q從點B出發(fā),在線段BO上以每秒1個單位的速度向點O運動,當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時,另一點也隨之停止運動.設(shè)運動的時間為t(秒).
1.設(shè)的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;
2.如圖2,固定,將繞點C逆時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后得到的三角形為,設(shè) 與AC交于點D,當(dāng)時,求線段CD的長;
3.如圖3,在繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)的過程中,若設(shè)所在直線與OA所在直線的交點為E,是否存在點E使為等腰三角形,若存在,求出點E的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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為了解某小區(qū)居民的日用電情況,居住在該小區(qū)的一名同學(xué)隨機抽查了l5戶家庭的日用電量,結(jié)果如下表,則關(guān)于這l5戶家庭的日用電量,下列說法錯誤的是
A 眾數(shù)是6度 B 平均數(shù)是6.8度 C 中位數(shù)是6度 D 極差是5度
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