請你選擇你喜歡的a、b、c值，使二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象同時滿足下列條件：
①開口方向向下；②當x＜2時，y隨x的增大而增大；當x＞2時，y隨x的增大而減小．這樣的二次函數(shù)的解析式可以為           ．

如圖，在直角坐標系中有兩點A（4，0）、B（0，2），如果點C在x軸上（C與A不重合），當點C的坐標為    或     時，使得由點B、O、C組成的三角形與△AOB相似（至少找出兩個滿足條件的點的坐標）．

如圖，兩個半徑都是4cm的圓外切于點C，一只螞蟻由點A開始依ABCDEFCGA的順序沿著圓周上的8段長度相等的路徑繞行，螞蟻在這8段路徑上不斷地爬行，直到行走2012πcm后才停下來．請問這只螞蟻停在       點．

解方程：

如圖所示，一段街道的兩邊緣所在直線分別為AB、PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直線MN⊥AB于點M，交PQ于點N．小亮從勝利街的A處，沿著AB方向前進，小明一直站在點P的位置等候小亮．

【小題1】（1）請你在圖中畫出小亮恰好能看見小明時的視線，以及此時小亮所在位置（用點C標出）；
【小題2】（2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的點C到勝利街口的距離CM．

為緩解“停車難”的問題，某單位擬建造地下停車庫，建筑設計師提供了該地下停車庫的設計示意圖，按規(guī)定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)�，為標明限高，請你根�?jù)該圖計算CE．（精確到0.1m）
（下列數(shù)據(jù)提供參考：20°＝0.3420，20°＝0.9397，20°＝0.3640）                                          

如圖，⊙O的直徑6cm，是延長線上的一點，過點作⊙O的切線，切點為，連接。
【小題1】（1）若30°，求PC的長；
【小題2】（2）若點在的延長線上運動，的平分線交于點，你認為∠的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出∠的值。

如圖，在水平面上放置一圓錐，在圓錐頂端斜靠著一根木棒（木棒的厚度可忽略不計）


小明為了探究這個問題，將此情景畫在了草稿紙上（如右圖所示）：運動過程：木棒頂端從A點開始沿圓錐的母線下滑，速度為（木棒下滑為勻速）已知木棒與水平地面的夾角為，隨木棒的下滑而不斷減小。的最大值為30°，若木棒長為。問：當木棒頂端從A滑到B這個過程中，木棒末端的速度為多少？

已知拋物線與x軸交于兩點、
，與y軸交于點C，AB=6．
【小題1】（1）求拋物線和直線BC的解析式．
【小題2】（2）在直角坐標系中，畫出拋物線和直線BC．
【小題3】（3）若⊙P過A、B、C三點，求⊙P的半徑．
【小題4】（4）拋物線上是否存在點M，過點M作軸于點N，使被直線BC分成面積比為的兩部分？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由

如圖，在平面直角坐標系中，直角梯形的邊落在軸的正半軸上，且∥，，=4，=6，=8．正方形的兩邊分別落在坐標軸上，且它的面積等于直角梯形面積。將正方形沿軸的正半軸平行移動，設它與直角梯形的重疊部分面積為。
【小題1】（1）分析與計算：
求正方形的邊長；
【小題2】（2）操作與求解：
①正方形平行移動過程中，通過操作、觀察，試判斷（＞0）的變化情況是      ；

A．逐漸增大

B．逐漸減少

C．先增大后減少

D．先減少后增大

②當正方形頂點移動到點時，求的值；
【小題3】（3）探究與歸納：
設正方形的頂點向右移動的距離為，求重疊部分面積與的函數(shù)關系式。