（本小題滿分6分）
如圖，某人在點(diǎn)A處測(cè)量樹(shù)高，點(diǎn)A到樹(shù)的距離AD為21米，將一長(zhǎng)為2米的標(biāo)桿BE在與點(diǎn)A相距3米的點(diǎn)B處垂直立于地面，此時(shí)，觀察視線恰好經(jīng)過(guò)標(biāo)桿頂點(diǎn)E及樹(shù)的頂點(diǎn)C，求此樹(shù)CD的高．

（本小題滿分6分）
如圖，在8×11的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)處．

【小題1】（1）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)Ａ順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到的△；
【小題2】（2）求點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B′所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)．    

（本題6分）已知關(guān)于的方程.
【小題1】（1）如果此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；
【小題2】（2）在（1）中，若m為符合條件的最大整數(shù)，求此時(shí)方程的根.

（本題6分）列方程解應(yīng)用題
某商店銷(xiāo)售一種食用油，已知進(jìn)價(jià)為每桶40元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若以每桶50元的價(jià)格
銷(xiāo)售，平均每天可以銷(xiāo)售90桶油，若價(jià)格每升高1元，平均每天少銷(xiāo)售3桶油，
設(shè)每桶食用油的售價(jià)為x元（），商店每天銷(xiāo)售這種食用油所獲得的利潤(rùn)為y元.
【小題1】（1）用含有x的代數(shù)式分別表示出每桶油的利潤(rùn)與每天賣(mài)出食用油的桶數(shù)；
【小題2】（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
【小題3】（3）當(dāng)每桶食用油的價(jià)格為55元時(shí)，可獲得多少利潤(rùn)？                        
【小題4】（4）當(dāng)每桶食用油的價(jià)格定為多少時(shí),該商店一天銷(xiāo)售這種食用油獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少?

（本題6分）已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上的點(diǎn)，將DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DE，延長(zhǎng)ED交AC于點(diǎn)F，連結(jié)DC、AE．

【小題1】（1）求證：△ADE≌△DFC；
【小題2】（2）過(guò)點(diǎn)E作EH∥DC交DB于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)H，連結(jié)AH．求∠AHE的度數(shù)；
【小題3】（3）若BG=，CH=2，求BC的長(zhǎng)．

（本題7分）對(duì)于二次函數(shù)，如果當(dāng)取任意整數(shù)時(shí)，
函數(shù)值都是整數(shù)，此時(shí)稱該點(diǎn)（，）為整點(diǎn)，該函數(shù)的圖象為整點(diǎn)拋物線
（例如：）．

【小題1】（1）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)整點(diǎn)拋物線的解式               ．（不必證明）；
【小題2】（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出整點(diǎn)拋物線與直線圍成的陰影圖形中
（不包括邊界）所含的整點(diǎn)個(gè)數(shù)       ．

（本小題滿分7分）
如圖，已知拋物線y₁=-x²+bx+c經(jīng)過(guò)A(1,0)，B(0,-2)兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．

【小題1】（1）求拋物線y₁ 的解析式；
【小題2】（2）將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AO′ B′ ，將拋物線y₁沿對(duì)稱軸平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B′ ，寫(xiě)出平移后所得的拋物線y₂ 的解析式；
【小題3】（3）設(shè)（2）的拋物線y₂與軸的交點(diǎn)為B₁，頂點(diǎn)為D₁，若點(diǎn)M在拋物線y₂上，且滿足△MBB₁的面積是△MDD₁面積的2倍，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

（本題滿分7分）和是繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的兩個(gè)相似三角形，其中與、與為對(duì)應(yīng)角．

【小題1】（1）如圖1，若和分別是以與為頂角的等腰直角三角形，且兩三角形旋轉(zhuǎn)到使點(diǎn)、、在同一條直線上的位置時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段與線段的關(guān)系；
【小題2】（2）若和為含有角的直角三角形，且兩個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，試確定線段與線段的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
【小題3】（3）若和為如圖3的兩個(gè)三角形，且=，，在繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，直線與夾角的度數(shù)是否改變？若不改變，直接用含、的式子表示夾角的度數(shù)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

計(jì)算：tan45°＋sin30°＝（    ）

A．2

B．

C．

D．

小明的講義夾里放了大小相同的試卷共12頁(yè)，其中語(yǔ)文4頁(yè)、數(shù)學(xué)2頁(yè)、英語(yǔ)6頁(yè)，他隨機(jī)地從講義夾中抽出1頁(yè)，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為（     ）

A．

B．

C．

D．