(８分)某市為緩解城市交通壓力，決定修建人行天橋，原設(shè)計(jì)天橋的樓梯長(zhǎng)AB=6,∠ABC=45^o，后考慮到安全因素，將樓梯腳B移到CB延長(zhǎng)線(xiàn)上點(diǎn)D處，使（如圖所示）．
（1）求調(diào)整后樓梯AD的長(zhǎng)；
（2）求BD的長(zhǎng)．
（結(jié)果保留根號(hào)）

(10分))第六次全國(guó)人口普查工作圓滿(mǎn)結(jié)束，2011年5月20日《遵義晚報(bào)》報(bào)到了遵義市人口普查結(jié)果，并根據(jù)我市常住人口情況，繪制出不同年齡段的扇形統(tǒng)計(jì)圖；普查結(jié)果顯示，2010年我市常住人口中，每10萬(wàn)人就有4402人具有大學(xué)文化程度，與2000年第五次人口普查相比，是2000年每10萬(wàn)人具有大學(xué)文化程度人數(shù)的3倍少473人，請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題．
（1）65歲及以上人口占全市常住人口的百分比是   ▲   ；
（2）我市2010年常住人口約為   ▲   萬(wàn)人（結(jié)果保留四個(gè)有效數(shù)字）；
（3）與2000年我市常住人口654.4萬(wàn)人相比，10年間我市常住人口減少   ▲   萬(wàn)人；
（4）2010年我市每10萬(wàn)人口中具有大學(xué)文化程度人數(shù)比2000年增加了多少人？

(10分) 把一張矩形ABCD紙片按如圖方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，點(diǎn)C與點(diǎn)F重合（E、F兩點(diǎn)均在BD上），折痕分別為BH、DG．
（1）求證：△BHE≌△DGF；
（2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求線(xiàn)段FG的長(zhǎng)．

（10分）有四張卡片（背面完全相同），分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、-1、-2，把它們背面朝
上洗勻后，甲同學(xué)抽取一張記下這個(gè)數(shù)字后放回洗勻，乙同學(xué)再?gòu)闹谐槌鲆粡�，記下這個(gè)
數(shù)字，用字母b、c分別表示甲、乙兩同學(xué)抽出的數(shù)字．
（1）用列表法求關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解的概率；
（2）求（1）中方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)解的概率．

（10分）“六·一”兒童節(jié)前，某玩具商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用2500元購(gòu)進(jìn)一批兒童玩
具，上市后很快脫銷(xiāo)，接著又用4500元購(gòu)進(jìn)第二批這種玩具，所購(gòu)數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5
倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．
（1）求第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是多少元？
（2）如果這兩批玩具每套售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)不低于25%，那么每套售價(jià)至少是多少元？

（12分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝20cm，AD＝10cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q
分別從B、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2cm的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1cm
的速度沿DA向終點(diǎn)A移動(dòng)，線(xiàn)段PQ與BD相交于點(diǎn)E，過(guò)E作EF∥BC交CD于點(diǎn)F，射線(xiàn)
QF交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t（單位：秒，0<t<10）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PCDQ為平行四邊形？
（2）在P、Q移動(dòng)的過(guò)程中，線(xiàn)段PH的長(zhǎng)是否發(fā)生改變？如果不變，求出線(xiàn)段PH的長(zhǎng)；如果改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（14分）已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A(3，0), B(4，1)兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖（1）,連接AB，在題（1）中的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖（2）,連接AC，E為線(xiàn)段AC上任意一點(diǎn)（不與A、C重合）經(jīng)過(guò)A、E、O三點(diǎn)的圓交直線(xiàn)AB于點(diǎn)F，當(dāng)△OEF的面積取得最小值時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

(9分)光明中學(xué)十分重視中學(xué)生的用眼衛(wèi)生，并定期進(jìn)行視力檢測(cè)．某次檢測(cè)設(shè)有A、B兩處檢測(cè)點(diǎn)，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一處檢測(cè)視力．
(1)求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一處檢測(cè)視力的概率；
(2)求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處檢測(cè)視力的概率．

(10分)如圖1，O為正方形ABCD的中心，

分別延長(zhǎng)OA、OD到點(diǎn)F、E，使OF＝2OA，
OE＝2OD，連接EF．將△EOF繞點(diǎn)O逆時(shí)針
旋轉(zhuǎn)角得到△E₁OF₁(如圖2)．
(1)探究AE₁與BF₁的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；
(2)當(dāng)＝30°時(shí)，求證：△AOE₁為直角三角形．

的相反數(shù)是(  )

A．

B．

C．

D．8