已知，AB∥ED，α=∠A+∠E，β=∠B+∠C+∠D，證明：β=2α.

如圖，△ABC中，∠B=∠C，F(xiàn)D⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=150°，求∠EDF的度數(shù).

在直角三角形中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm.
（1）△ABC的面積；
（2）求CD的長？
（3）若△ABC的邊AC上的中線是BE，求△ABE的面積.

如圖是圖形的操作過程（四個矩形水平方向的邊長均為a，豎立方向的邊長均為b）：將線段A₁A₂向右平移1個單位得到B₁B₂，得到封閉圖形A_­1­A₂B₂B₁[即陰影部分如圖（1）]；將折線A_1­A₂A₃向右平移1個單位得到B₁B₂B₃，得到封閉圖形A₁A₂A₃B₃B₂B₁[即陰影部分如圖（2）].
（1）在圖（3）中，請你類似地畫出一條有兩個折點(diǎn)的直線，同樣向右平移1個單位，從而得到1個封閉圖形，并畫出陰影.
（2）請你分別寫出上述三個陰影部分外的面積S₁=        ，S₂=       ，S₃=        .
（3）聯(lián)想與探索：如圖（4），在一矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是1個單位）.請你猜想空白部分草地面積是多少？

如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP的內(nèi)角∠ABC平分線BP交于點(diǎn)P，若
∠BPC=40°，則∠CAP=_______________．

如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐
標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x－6上時，線
段BC掃過的面積為
A．4             B．8             C．16           D．

（6分）為了加強(qiáng)食品安全管理，有關(guān)部門對某大型超市的甲、乙兩種品牌食用
油共抽取18瓶進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果分成“優(yōu)秀”、“合格”、“不合格”三個等級，數(shù)據(jù)處理
后制成以下折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．
⑴甲、乙兩種品牌食用油各被抽取了多少瓶用于檢測？
⑵在該超市購買一瓶乙品牌食用油，請估計能買到“優(yōu)秀”等級的概率是多少？
   

（7分）如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊上中點(diǎn)，過D
點(diǎn)作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF長．

（8分）在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，CD為∠BCA外角的平分線，F為弧AD上一
點(diǎn)，BC=AF，延長DF與BA的延長線交于E．
⑴求證△ABD為等腰三角形．
⑵求證AC•AF=DF•FE

（12分）我市某鎮(zhèn)的一種特產(chǎn)由于運(yùn)輸原因，長期只能在當(dāng)?shù)劁N售．當(dāng)?shù)卣�府�?br />該特產(chǎn)的銷售投資收益為：每投入x萬元，可獲得利潤（萬元）．當(dāng)
地政府?dāng)M在“十二•五”規(guī)劃中加快開發(fā)該特產(chǎn)的銷售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對該項(xiàng)
目每年最多可投入100萬元的銷售投資，在實(shí)施規(guī)劃5年的前兩年中，每年都從100萬元中
撥出50萬元用于修建一條公路，兩年修成，通車前該特產(chǎn)只能在當(dāng)?shù)劁N售；公路通車后的
3年中，該特產(chǎn)既在本地銷售，也在外地銷售．在外地銷售的投資收益為：每投入x萬元，
可獲利潤（萬元）
⑴若不進(jìn)行開發(fā)，求5年所獲利潤的最大值是多少？
⑵若按規(guī)劃實(shí)施，求5年所獲利潤（扣除修路后）的最大值是多少？
⑶根據(jù)⑴、⑵，該方案是否具有實(shí)施價值？