在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，順次連接EF、FG、GH、HE．
（1）請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀，并給予證明；
（2）試添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH是菱形．(寫(xiě)出你添加的條件，不要求證明)
             

崀山成功列入世界自然遺產(chǎn)名錄后，景區(qū)管理部門(mén)決定在八角寨架設(shè)旅游索道．設(shè)計(jì)人員為了計(jì)算索道AB（索道起點(diǎn)為山腳B處，終點(diǎn)為山頂A處）的長(zhǎng)度，采取了如圖（八）所示的測(cè)量方法．在B處測(cè)得山頂A的仰角為16°，查閱相關(guān)資料得山高AC＝325米，求索道AB的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到1米）
       

某教師為了對(duì)學(xué)生零花錢(qián)的使用進(jìn)行教育指導(dǎo)，對(duì)全班50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢(qián)數(shù)額進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了統(tǒng)計(jì)表及如圖（九）所示的統(tǒng)計(jì)圖．

零花錢(qián)數(shù)額（元）	5	10	15	20
學(xué)生人數(shù)（個(gè)）	a	15	20	5

請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息回答以下問(wèn)題．
（1）求a的值；
（2）求這50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢(qián)數(shù)額的眾數(shù)和平均數(shù)．

為慶祝建黨90周年，某學(xué)校欲按如下規(guī)則組建一個(gè)學(xué)生合唱團(tuán)參加我市的唱紅歌比賽．
規(guī)則一：合唱隊(duì)的總?cè)藬?shù)不得少于50人，且不得超過(guò)55人．
規(guī)則二：合唱隊(duì)的隊(duì)員中，九年級(jí)學(xué)生占合唱團(tuán)宗人數(shù)的，八年級(jí)學(xué)生占合唱團(tuán)總?cè)藬?shù)的，余下的為七年級(jí)學(xué)生．請(qǐng)求出該合唱團(tuán)中七年級(jí)學(xué)生的人數(shù)．

數(shù)學(xué)課堂上，徐老師出示一道試題：
如圖（十）所示，在正三角形ABC中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，N是∠ACP的平分線(xiàn)上一點(diǎn)．若∠AMN＝60°，求證：AM＝MN．
(1)經(jīng)過(guò)思考，小明展示了一種正確的證明過(guò)程．請(qǐng)你將證明過(guò)程補(bǔ)充完整．
證明：在AB上截取EA＝MC，連結(jié)EM，得△AEM．
∵∠1＝180°－∠AMB－∠AMN，∠2＝180°－∠AMB－∠B，∠AMN＝∠B＝60°，∴∠1＝∠2．
又CN平分∠ACP，∠4＝∠ACP＝60°．∴∠MCN＝∠3＋∠4＝120°…………①
又∵BA＝BC，EA＝MC，∴BA－EA＝BC－MC，即BE＝BM．
∴△BEM為等邊三角形．∴∠6＝60°．
∴∠5＝180°－∠6＝120°．………②
∴由①②得∠MCN＝∠5．
在△AEM和△MCN中，
∵                                            
∴△AEM≌△MCN (ASA)．∴AM＝MN．
(2)若將試題中的“正三角形ABC”改為“正方形A₁B₁C₁D₁”（如圖），N₁是∠D₁C₁P₁的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，則當(dāng)∠A₁M₁N₁＝90°時(shí)，結(jié)論A₁M₁＝M₁N₁．是否還成立？（直接寫(xiě)出答案，不需要證明）
(3) 若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形A_nB_nC_nD_n…X_n”，請(qǐng)你猜想：當(dāng)∠A_nM_nN_n＝   °時(shí)，結(jié)論A_nM_n＝M_nN_n仍然成立？（直接寫(xiě)出答案，不需要證明）
    

如圖（十一）所示，在平面直角坐標(biāo)系Oxy中，已知點(diǎn)A(－，0)，點(diǎn)C(0，3)，點(diǎn)B是x軸上一點(diǎn)(位于點(diǎn)A的右側(cè))，以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
（1）求∠ACB的度數(shù)；
（2）已知拋物線(xiàn)y＝ax²＋bx＋3經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，求拋物線(xiàn)的解析式；
（3）線(xiàn)段BC上是否存在點(diǎn)D，使△BOD為等腰三角形．若存在，則求出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

下列計(jì)算正確的是（  ）

A．a＋2a2＝3a2

B．a8÷a2＝a4

C．a3·a2＝a6

D．(a3)2＝a6

下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是（  ）

A．(a＋1)(a－1)＝a2－1	B．a2－6a＋9＝(a－3)2
C．x2＋2x＋1＝x(x＋2x)＋1	D．－18x4y3＝－6x2y2·3x2y

如圖所示，兩條直線(xiàn)AB、CD被第二條直線(xiàn)EF所截，∠1＝75°，
則下列條件，能使AB∥CD的是（  ）

A．∠2＝75°
B．∠4＝75°
C．∠3＝105°
D．∠5＝75°

為了了解某地區(qū)初一年級(jí)5000名學(xué)生的體重情況，從中抽取了450名學(xué)生的體重，
就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下面說(shuō)法中正確的是（  ）

A．樣本容量是450	B．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體
C．450名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本	D．5000名學(xué)生是總體