已知反比例函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)A（x₁,y₁）、B(x₂,y₂),當(dāng)x₁＜0＜x₂時(shí),有y₁＜y₂，則m的取值范圍是       

如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連結(jié)OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)Aˊ的位置上，若OA=1，∠OBA=30°，則點(diǎn)Aˊ的坐標(biāo)為         

解方程：

已知 關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
求: m的值及方程的根。

已知反比例函數(shù)
（1）若點(diǎn)A（1，2）在這個(gè)函數(shù)的圖像上，求k的值；
（2）若在這個(gè)函數(shù)圖像的每一分支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；
（3）若k=13，試判斷點(diǎn)B（3，4），C（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖像上，并說明理由。

從含有兩件正品a₁、a₂和一件次品b₁的3件產(chǎn)品中
（1）每次任取一件，每次取出后放回，連取兩次，求取出的兩件產(chǎn)品都是正品的概率；
（2）把（1）中“每次取后出放回，改為每次取出后不放回”，其余條件不變，求取出的兩件產(chǎn)品都是正品的概率。
請(qǐng)用列表格或畫樹狀圖的方法解答以上問題。

已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交于BC于 D點(diǎn)，在AD上任取一點(diǎn)P，（A點(diǎn)除外），過P點(diǎn)作EF∥AB，分別交AC、BC于點(diǎn)E、F，作PM∥AC，交AB于點(diǎn)M，連結(jié)ME。
（1）求證：四邊形AEPM為菱形；
（2）當(dāng)P點(diǎn)在何處時(shí)，菱形AEPM的面積為四邊形EFBM面積的一半。

長(zhǎng)沙市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價(jià)開盤銷售。
（1）求平均每次下調(diào)的百分率；
（2）某人準(zhǔn)備以開盤均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的房子，開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①9.8折銷售；②不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)、物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元，請(qǐng)問哪種方案更優(yōu)惠？說明理由。

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°,AD=18cm，BC=21cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向D以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向B以2cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t(s)，求：

（1）t為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形；
（2）t為何值時(shí)，四邊形ABQP為矩形；
（3）t為何值時(shí)，梯形PQCD是等腰梯形。

如圖，用同樣規(guī)格的花色和白色兩種正方形地磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察圖形并解答有關(guān)問題：（1）有第n個(gè)圖形中，白色地磚總塊數(shù)為           塊
（2）在第n個(gè)圖形中，花色地磚總塊數(shù)為           塊
（3）是否存在白色地磚與花色地磚數(shù)量相等的情形？若存在求出n的值，若不存在說明理由。