拋物線（a ≠ 0）滿足條件：
（1）；
（2）；
（3）與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)間的距離小于2．以下有四個(gè)結(jié)論：
①；②；③；④，其中所有正確結(jié)論的序號是  

計(jì)算：

若關(guān)于x的方程 有實(shí)數(shù)根．
（1）求a的取值范圍；
（2）若a為符合條件的最小整數(shù)，求此時(shí)方程的根

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AC=，D為CB延長線上一點(diǎn)，且BD=2AB．求AD的長

圖為拋物線的一部分，它經(jīng)過A，B兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）將此拋物線向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，求平移后的拋物線的解析式．

如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓的頂部B的仰角為45°，看這棟高樓底部C的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離AD為50m，求這棟樓的高度.（取1.414，取1.732）

對于拋物線 .
（1）它與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為   ，與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為    ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為       ；
（2）在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出此拋物線；

x	…						…
y	…						…

（3）利用以上信息解答下列問題：若關(guān)于x的一元二次方程（t為實(shí)數(shù)）在＜x＜的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是        ．

已知：如圖，在△ABC中，AB="AC=" 5，BC= 8，D，E分別為BC，AB邊上一點(diǎn)，∠ADE=∠C．

（1）求證：△BDE∽△CAD；
（2）若CD=2，求BE的長．

兩個(gè)長為2，寬為1的矩形ABCD和矩形EFGH如圖1所示擺放在直線l上，DE=2，將矩形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（） ，將矩形EFGH繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)相同的角度．

（1）當(dāng)兩個(gè)矩形旋轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)C，F(xiàn)重合時(shí)（如圖2），∠DCE="    " °，點(diǎn)C到直線l的距離等于      ，="     " °；（2）利用圖3思考：在旋轉(zhuǎn)的過程中，矩形ABCD和矩形EFGH重合部分為正方形時(shí)，="     " °．

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，OD⊥AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，連接BF，CF，∠D=∠BFC.

（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若AC=8，tanB =，求AD的長.