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解方程:

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如圖,將正方形ABCD中的△ABD繞對稱中心O旋轉(zhuǎn)至△GEF的位置,EF交AB于M,GF交BD于N.請猜想BM與FN有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.

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2010年,世博會在我國的上海舉行,在網(wǎng)上隨機(jī)調(diào)取了5月份中的某10天持票入園參觀的人數(shù),繪成下面的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中的信息回答下列問題:

(1)求出這10天持票入園人數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);
(2)不考慮其它因素的影響,以這10天的數(shù)據(jù)作為樣本,估計在世博會開館的184天中,持票入園人數(shù)超過30萬人的有多少天?

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8分)已知:關(guān)于x 的一元二次方程的兩根滿足,雙曲線(x>0)經(jīng)過Rt△OAB斜邊OB的中點D,與直角邊AB交于C(如圖),求

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(8分)如圖,⊙O的圓心在Rt△ABC的直角邊AC上,⊙O經(jīng)過C、D兩點,與斜邊AB交于點E,連結(jié)BO、ED,有BO∥ED,作弦EF⊥AC于G,連結(jié)DF.

(1)求證:AB為⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為5,sin∠DFE=,求EF的長.

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(10分)國家推行“節(jié)能減排,低碳經(jīng)濟(jì)”政策后,某環(huán)保節(jié)能設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品供不應(yīng)求.若該企業(yè)的某種環(huán)保設(shè)備每月的產(chǎn)量保持在一定的范圍,每套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不高于50萬元,每套產(chǎn)品的售價不低于90萬元.已知這種設(shè)備的月產(chǎn)量x(套)與每套的售價(萬元)之間滿足關(guān)系式,月產(chǎn)量x(套)與生產(chǎn)總成本(萬元)存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.

(1)直接寫出與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求月產(chǎn)量x的范圍;
(3)當(dāng)月產(chǎn)量x(套)為多少時,這種設(shè)備的利潤W(萬元)最大?最大利潤是多少?

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(12分)如圖,直角梯形OABC的直角頂點O是坐標(biāo)原點,邊OA,OC分別在x軸、y軸的正半軸上,OA∥BC,D是BC上一點,BD=OA=,AB=3,∠OAB=45°,E、F分別是線段OA、AB上的兩動點,且始終保持∠DEF=45°.

(1)直接寫出D點的坐標(biāo);
(2)設(shè)OE=x,AF=y,試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系;
(3)當(dāng)△AEF是等腰三角形時,將△AEF沿EF折疊,得到△,求△與五邊形OEFBC重疊部分的面積.

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某校舉行以“保護(hù)環(huán)境,從我做起”為主題的演講比賽.經(jīng)預(yù)賽,七、八年級各有一名同學(xué)進(jìn)入決賽,九年級有兩名同學(xué)進(jìn)入決賽.前兩名都是九年級同學(xué)的概率是      .

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計算-(-11)的結(jié)果是(  ).
A.11B.-11C.D.-

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如圖,立體圖形的主視圖是( 。

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同步練習(xí)冊答案