如果記，并且表示當(dāng)x = 1時(shí)y的值，即；表示當(dāng)時(shí)y的值，即；表示當(dāng)x = a時(shí)y的值，即．
計(jì)算：
 
                 ．

(8分) 解方程：

(10分) 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

(10分) 如圖，在方格紙（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1）中，先把梯形ABCD向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到梯形A₁B₁C₁D₁．

（1）請(qǐng)你在方格紙中畫(huà)出梯形A₁B₁C₁D₁ ；
（2）以點(diǎn)C₁為旋轉(zhuǎn)中心，把 (1) 中畫(huà)出的梯形繞點(diǎn)C₁順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)得到梯形A₂B₂C₂D₂，請(qǐng)你畫(huà)出梯形A₂B₂C₂D₂．

(10分) 閱讀對(duì)人成長(zhǎng)的影響是巨大的，一本好書(shū)往往能改變?nèi)说囊簧��?995年聯(lián)合國(guó)教科文組織把每年4月23日確定為“世界讀書(shū)日”．表（1）是該校學(xué)生閱讀課外書(shū)籍情況統(tǒng)計(jì)表，圖2是某校三個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中八年級(jí)人數(shù)為408人．請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：

	圖書(shū)種類 頻數(shù) 頻率 科普常識(shí) 840 名人傳記 816 0.34 漫畫(huà)叢書(shū) 0.25 其它 144 0.06 表（1）

 

 

（1）該校八年級(jí)的人數(shù)占全校總?cè)藬?shù)的百分率為_(kāi)___________．（3分）
（2）表 (1) 中A = _____________，B = ____________．（4分）
（3）該校學(xué)生平均每人讀______________本課外書(shū)．（3分）

(12分) 如圖，在△ABC中，ME和NF分別垂直平分AB和AC．

(1)   若BC =" 10" cm，試求△AMN的周長(zhǎng)．
(2)   在△ABC中，AB = AC，∠BAC = 100°，求∠MAN的度數(shù)．
(3) 在 (2) 中，若無(wú)AB = AC的條件，你還能求出∠MAN的度數(shù)嗎？若能，請(qǐng)求出；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(10分) 銘潤(rùn)超市用5000元購(gòu)進(jìn)一批新品種的蘋(píng)果進(jìn)行試銷(xiāo)，由于銷(xiāo)售狀況良好，超市又調(diào)撥11000元資金購(gòu)進(jìn)該品種蘋(píng)果，但這次的進(jìn)貨價(jià)比試銷(xiāo)時(shí)每千克多了0.5元，購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果數(shù)量是試銷(xiāo)時(shí)的2倍．
（1）試銷(xiāo)時(shí)該品種蘋(píng)果的進(jìn)貨價(jià)是每千克多少元?
（2）如果超市將該品種蘋(píng)果按每千克7元的定價(jià)出售，當(dāng)大部分蘋(píng)果售出后，余下的400千克按定價(jià)的七折（“七折”即定價(jià)的70%）售完，那么超市在這兩次蘋(píng)果銷(xiāo)售中共盈利多少元？

(10分) 如圖，Rt△ABC中，∠C = 90°，把Rt△ABC繞著B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到Rt△DBE，點(diǎn)E在AB上．

（1）若∠BDA = 70°，求∠BAC的度數(shù)．
（2）若BC = 8，AC = 6，求△ABD中AD邊上的高．

(10分) 如圖①，一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子的棱長(zhǎng)為6厘米，頂點(diǎn)C₁處有一只昆蟲(chóng)甲，在盒子的內(nèi)部頂點(diǎn)A處有一只昆蟲(chóng)乙．（盒壁的厚度忽略不計(jì)）

（1）假設(shè)昆蟲(chóng)甲在頂點(diǎn)C₁處?kù)o止不動(dòng)，如圖①，在盒子的內(nèi)部我們先取棱BB₁的中點(diǎn)E，再連結(jié)AE、EC₁．昆蟲(chóng)乙如果沿路徑A→E→C_l 爬行 , 那么可以在最短的時(shí)間內(nèi)捕捉到昆蟲(chóng)甲．仔細(xì)體會(huì)其中的道理，并在圖①中畫(huà)出另一條路徑，使昆蟲(chóng)乙從頂點(diǎn)A沿這條路徑爬行，同樣可以在最短的時(shí)間內(nèi)捕捉到昆蟲(chóng)甲．（請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)法）
（2）如圖②，假設(shè)昆蟲(chóng)甲從頂點(diǎn)C₁以1厘米/秒的速度沿盒子的棱C₁D₁向D₁爬行，同時(shí)昆蟲(chóng)乙從頂點(diǎn)A以2.5厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆蟲(chóng)乙至少需要多長(zhǎng)時(shí)間才能捕捉到昆蟲(chóng)甲？

已知：，則a__________0；若，則a_________0．