已知圓柱的底面半徑為2cm，若圓柱的側(cè)面積是20πcm²，則該圓柱的高為   ▲   ．

如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，△AOD與△BOC的面積之比為1：9，若AD＝1，則BC的長是   ▲   ．

某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如下：設(shè)∠BAC＝θ（0°＜θ＜90°）.現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線AB、AC之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上，從點(diǎn)A₁開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A₁A₂為第1根小棒，且A₁A₂＝ AA₁.

（1）若已經(jīng)向右擺放了3根小棒，且恰好有∠A₄A₃A＝90°，則θ＝   ▲   .
（2）若只能擺放5根小棒，則θ的范圍是   ▲   .

（1）計算：()^－1－cos45°＋3×(2012－π)⁰；（2）解不等式組：；
（3）化簡：．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，連結(jié)AD，在AD的延長線上取一點(diǎn)E，連結(jié)BE，CE.

（1）求證：△ABE≌△ACE；
（2）當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABEC是菱形？并說明理由.

圖為平地上一幢建筑物與鐵塔圖，圖為其示意圖．建筑物AB與鐵塔CD都垂直于地面，BD＝30m，在A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角為45°，測得C點(diǎn)的仰角為60°．求鐵塔CD的高度（結(jié)果保留根號）．

如圖，AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，AC交⊙O于點(diǎn)E，D 為AC上一點(diǎn)，∠AOD＝∠C．

（1）求證：OD⊥AC；
（2）若AE＝8，cosA＝，求OD的長．

某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生1600人，學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活，計劃開展興趣活動小組，為此進(jìn)行一次興趣愛好抽樣調(diào)查．根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖（不完整）如下：

請你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：
（1）圖1中“電腦”部分所對應(yīng)的圓心角為   ▲   度；
（2）在圖2中，將“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整；
（3）估計育才中學(xué)現(xiàn)有的學(xué)生中，有   ▲   人愛好“音樂”．

在一個不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球（除顏色外其余都相同），其中紅球有2個，藍(lán)球1個，現(xiàn)從中任意摸出一個是紅球的概率為0.5.
(1)求袋中黃球的個數(shù)；
(2)第一次摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，請用樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率；
(3)若規(guī)定摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，摸到藍(lán)球得1分，小明共摸6次小球（每次摸1個球，摸后放回）得20分，問小明有幾種摸法？（不分顏色的先后）

如圖，若正方形ABCD的四個頂點(diǎn)恰好分別在四條平行線l₁、l₂、l₃、l₄上，設(shè)這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為h₁、h₂、h₃(h₁＞0，h₂＞0，h₃＞0)．

（1）求證：h₁＝h₃；
（2）現(xiàn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有四條直線l₁、l₂、l₃、x軸，且l₁∥l₂∥l₃∥x軸，若相鄰兩直線間的距離為1，2，1，點(diǎn)A（4，4）在l₁，能否在l₂、l₃、x軸上各找一點(diǎn)B、C、D，使以這四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為正方形，若能，請直接寫出B、C、D的坐標(biāo)；若不能，請說明理由。