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如圖,拋物線與y軸交于A點(diǎn),過點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B,過點(diǎn)B作BC⊥x軸,垂足為點(diǎn)C(3,0)
(1)求直線AB的函數(shù)關(guān)系式;
(2)動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向C移動(dòng),過點(diǎn)P作PN⊥x軸,交直線AB于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)N.設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒,MN的長度為s個(gè)單位,求s與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;
(3)設(shè)在(2)的條件下(不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O,點(diǎn)C重合的情況),連接CM,BN,當(dāng)t為何值時(shí),四邊形BCMN為平行四邊形?問對(duì)于所求的t值,平行四邊形BCMN是否菱形?請(qǐng)說明理由.
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已知關(guān)于的方程.
(1)求證:無論取任何實(shí)數(shù)時(shí),方程恒有實(shí)數(shù)根;
(2)若為整數(shù),且拋物線與軸兩交點(diǎn)間的距離為2,求拋物線的解析式;
(3)若直線與(2) 中的拋物線沒有交點(diǎn),求的取值范圍.
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如圖,直角△ABC中,∠C=90°,AB= ,sinB= ,點(diǎn)P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn),PD∥AB,PD交AC于點(diǎn)D,連接AP.
(1)求AC、BC的長;
(2)設(shè)PC的長為x,△ADP的面積為y.當(dāng)x為何值時(shí),
y最大,并求出最大值.
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如圖,某種新型導(dǎo)彈從地面發(fā)射點(diǎn)L處發(fā)射,在初始豎直加速飛行階段,導(dǎo)彈上升的高度y(km)與飛行時(shí)間x(s)之間的關(guān)系式為 (0≤x≤10).發(fā)射3s后,導(dǎo)彈到達(dá)A點(diǎn),此時(shí)位于與L同一水平面的R處雷達(dá)站測(cè)得AR的距離是2km,再過3s后,導(dǎo)彈到達(dá)B點(diǎn).
(1)求發(fā)射點(diǎn)L與雷達(dá)站R之間的距離;
(2)當(dāng)導(dǎo)彈到達(dá)B點(diǎn)時(shí),求雷達(dá)站測(cè)得的仰角(即∠BRL)的正切值.
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如圖拋物線y=ax2-5ax+4a與x軸相交于點(diǎn)A、B,且過點(diǎn)C(5,4).
(1)求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo).
(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種平移的方法,使平移后拋物線的頂點(diǎn)落要第二象限,并寫出平移后拋物線的解析式.
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如圖,小明為了測(cè)量一鐵塔的高度CD,他先在A處測(cè)得塔頂C的仰角為30°,再向塔的方向直行40米到達(dá)B處,又測(cè)得塔頂C的仰角為60°,請(qǐng)你幫助小明計(jì)算出這座鐵塔的高度.(小明的身高忽略不計(jì),結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):,,)
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