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如圖,將△ABC繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°.∠B′=110°,
則∠BCA′的度數(shù)是( )
A. 50° B. 85° C.30° D. 80°
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如圖,P為⊙O外一點(diǎn),PA、PB分別切⊙O于A、B,CD切⊙O于點(diǎn)E,分別交PA、PB于點(diǎn)C、D,若PA=5,則△PCD的周長為( )
A.5 B.7 C.8 D.10
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如圖(1),Rt△中,∠=°,⊥,垂足為.平分∠,
交于點(diǎn),交于點(diǎn)
⑴求證:
⑵將圖①中的△沿向右平移到△的位置,使點(diǎn)落在邊上,其它條件不變,如圖②所示.試猜想:與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論.
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l是第一、三象限的角平分線.
實(shí)驗(yàn)與探究:
(1) 由圖觀察易知A(0,2)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0),請在圖中分別標(biāo)明B(5,3) 、C(-2,5) 關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)、的位置,并寫出他們的坐標(biāo): 、 ;
歸納與發(fā)現(xiàn):
(2) 結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo),你會發(fā)現(xiàn):坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(a,b)關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ____________ (不必證明);
運(yùn)用與拓廣:
(3) 已知兩點(diǎn)D(1,-3)、E(-1,-4),試在直線l上確定一點(diǎn)Q,使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小.(不寫作法,保留作圖痕跡)
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已知:△ABC中,∠B、∠C的角平分線相交于點(diǎn)D,過D作EF//BC交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.求證:BE+CF=EF.
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