已知二次函數(shù)y =  -  x² - x + .

（1）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出當(dāng)y ＜ 0時(shí)，x的取值范圍；

（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位，請(qǐng)寫(xiě)出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

某班要從演講水平相當(dāng)?shù)募住⒁覂扇酥羞x派一人參加學(xué)校的演講大賽，為了公平，班委會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)方法，其規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的袋子里裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的3個(gè)小球，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3，由甲從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字；在另一個(gè)不透明口袋中裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的4個(gè)小球，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4，由乙從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字，然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)字的和，若兩個(gè)數(shù)字的和為奇數(shù)，則選甲去；若兩個(gè)數(shù)字的和為偶數(shù)，則選乙去．

（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法求甲被選去參加演講大賽的概率；

（2）你認(rèn)為這個(gè)方法公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)公平的方法．

已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為 ⊙O的直徑，AD=6，求BC的長(zhǎng).

二次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像在如圖所示的同一坐標(biāo)系中，請(qǐng)根據(jù)如圖所提供的信息，比較與的大小.

已知Rt△ABC的斜邊AB在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，點(diǎn)C（1，3）在反比例函數(shù)y =  的圖象上，且sin∠BAC= ．

（1）求k的值及邊AC的長(zhǎng)；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

一塊直角三角形木板的一條直角邊AB長(zhǎng)為1.5米，面積為1.5平方米，要把它加工成一個(gè)面積最大的正方形桌面．甲、乙兩位同學(xué)的加工方法如圖所示，請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明哪位同學(xué)的加工方法符合要求(加工損耗忽略不計(jì)，計(jì)算結(jié)果中的分?jǐn)?shù)可保留)．

已知二次函數(shù)的圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，－2），求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式．

計(jì)算：2cos 30º – tan 60º – sin 30º.

現(xiàn)有直徑為2的半圓O和一塊等腰直角三角板

（1）將三角板如圖1放置，銳角頂點(diǎn)P在圓上，斜邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，一條直角邊交圓于點(diǎn)Q，則BQ的長(zhǎng)為_(kāi)_______；

（2）將三角板如圖2放置，銳角頂點(diǎn)P在圓上，斜邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，一條直角邊的延長(zhǎng)線交圓于Q，則BQ的長(zhǎng)為_(kāi)_____ .

圖1                               圖2

在一個(gè)不透明的袋中，裝有若干個(gè)除顏色不同外其余都相同的球，如果袋中有3個(gè)紅球且摸到紅球的概率為 ，那么袋中球的總個(gè)數(shù)為            個(gè).