如圖，已知拋物線y_＝a₍x_－1₎²＋₍a≠0₎經(jīng)過點A_(－2，0₎，拋物線的頂點為D，過O作射線OM∥AD．過頂點D平行于軸的直線交射線OM于點C，B在軸正半軸上，連結(jié)BC．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）①若動點P從點O出發(fā)，以每秒1個長度單位的速度沿射線OM運動，設(shè)點P運動的時間為t（s）．問：當(dāng)t為何值時，四邊形DAOP分別為平行四邊形？直角梯形？等腰梯形？

②若OC＝OB，動點P和動點Q分別從點O和點B同時出發(fā)，分別以每秒1個長度單位和2個長度單位的速度沿OC和BO運動，當(dāng)其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動．設(shè)它們的運動的時間為t（s），連接PQ，當(dāng)t為何值時，四邊形BCPQ的面積最�。坎⑶蟪鲎钚≈导按藭rPQ的長．

某超市計劃上兩個新項目：

項目一：銷售A種商品，所獲得利潤y（萬元）與投資金額（萬元）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系：．當(dāng)投資5萬元時，可獲得利潤2萬元；

項目二：銷售B種商品，所獲得利潤y（萬元）與投資金額（萬元）之間存在二次函數(shù)關(guān)系：．當(dāng)投資4萬元時，可獲得利潤3.2萬元；當(dāng)投資2萬元時，可獲得利潤2.4萬元．

⑴ 請分別求出上述的正比例函數(shù)表達(dá)式和二次函數(shù)表達(dá)式；

⑵ 如果超市同時對A、B兩種商品共投資12萬元，請你設(shè)計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案獲得的最大利潤是多少？

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，點P是斜邊AB上一個動點，點D是CP的中點，延長BD至E，使DE=BD，連結(jié)AE．

⑴ 求四邊形PCEA的面積；

⑵ 當(dāng)AP的長為何值時，四邊形PCEA是平行四邊形；

⑶ 當(dāng)AP的長為何值時，四邊形PCEA是直角梯形．

如圖，氣象部門預(yù)報：在海面上生成了一股較強(qiáng)臺風(fēng)，在距臺風(fēng)中心60千米的圓形區(qū)域內(nèi)將會受嚴(yán)重破壞．臺風(fēng)中心正從海岸M點登陸，并以72千米/時的速度沿北偏西60°的方向移動．已知M點位于A城的南偏東15°方向，距A城千米；M點位于B城的正東方向，距B城千米．

假設(shè)臺風(fēng)在移動過程中，其風(fēng)力和方向保持不變，請回答下列問題：

⑴ A城和B城是否會受到此次臺風(fēng)的侵襲？并說明理由；

⑵ 若受到此次臺風(fēng)侵襲，該城受到臺風(fēng)侵襲的持續(xù)時間有多少小時？

某高級中學(xué)要印制宣傳冊，聯(lián)系了甲、乙兩家印刷廠．甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價1.5元的8折收費，另收900元的制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價1.5元的價格不變，而制版費900元則按4折優(yōu)惠，且甲、乙兩廠都規(guī)定：一次印刷數(shù)量不低于1000份．

⑴ 分別求出兩家印刷廠收費（元）與印刷數(shù)量（份）的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；

⑵ 如何根據(jù)印刷數(shù)量選擇比較合算的方案？如果該中學(xué)要印制3000份宣傳冊，那么應(yīng)當(dāng)選擇哪家印刷廠？需要多少費用？

某超市有A、B、C三種型號的甲種品牌飲水機(jī)和D、E兩種型號的乙種品牌飲水機(jī)，某中學(xué)準(zhǔn)備從甲、乙兩種品牌的飲水機(jī)中各選購一種型號的飲水機(jī)安裝到教室．

⑴ 寫出所有的選購方案，如果各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號飲水機(jī)被選中的概率是多少？

⑵ 如果該學(xué)校計劃用1萬元人民幣購買甲、乙兩種品牌的飲水機(jī)共24臺（價格如表格所示），其中甲種品牌飲水機(jī)選為A型號的，請你算算該中學(xué)購買到A型號飲水機(jī)共多少臺？

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，延長BC到E，使CE=AD．

⑴ 用尺規(guī)作圖法，過點D作DM⊥BE，垂足為M（不寫作法，保留作圖痕跡）；

⑵判斷BM、ME的大小關(guān)系，并說明理由．

先化簡，然后從的范圍內(nèi)選取一個你認(rèn)為合適的整數(shù)作為的值代入求值．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，，經(jīng)過點C且與邊AB相切的動圓與CA、CB分別交于點D、E，則線段DE長度的最小值是__________．

如圖，分別過點P_i（i，0）（i=1、2、…、n）作軸的垂線，交的圖象于點A_i，交直線于點B_i．則_{_________}．