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如圖14,四邊形是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,點(diǎn)在軸上,點(diǎn)在軸上,將邊折疊,使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處.已知折疊,且.
(1)判斷與是否相似?請(qǐng)說明理由;
(2)求直線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)是否存在過點(diǎn)的直線,使直線、直線與軸所圍成的三角形和直線、直線與軸所圍成的三角形相似?如果存在,請(qǐng)直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線;如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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已知二次函數(shù)中,函數(shù)與自變量的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
… | … | |||||||
… | … |
(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)當(dāng)為何值時(shí),有最小值,最小值是多少?
(3)若,兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上,試比較與的大小.
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如圖12,為三個(gè)超市,在通往的道路(粗實(shí)線部分)上有一點(diǎn),與有道路(細(xì)實(shí)線部分)相通.與,與,與之間的路程分別為,,.現(xiàn)計(jì)劃在通往的道路上建一個(gè)配貨中心,每天有一輛貨車只為這三個(gè)超市送貨.該貨車每天從出發(fā),單獨(dú)為送貨次,為送貨次,為送貨次.貨車每次僅能給一家超市送貨,每次送貨后均返回配貨中心.設(shè)到的路程為.這輛貨車每天行駛的路程為.
(1)用含x的代數(shù)式填空:
當(dāng)時(shí),貨車從到往返次的路程為.
貨車從到往返次的路程為_______.
貨車從到往返次的路程為_______.
這輛貨車每天行駛的路程__________.
當(dāng)時(shí),
這輛貨車每天行駛的路程_________;
(2)請(qǐng)?jiān)趫D13中畫出與()的函數(shù)圖象;
(3)配貨中心建在哪段,這輛貨車每天行駛的路程最短?
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如圖11,△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)B、C在圓上,頂點(diǎn)A在圓外,AB、AC分別交圓于E、D兩點(diǎn),連結(jié)EC、BD.
(1)求證:△ABD∽△ACE;
(2)若ΔBEC與ΔBDC的面積相等,試判定△ABC的形狀.
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已知:如圖10,D是△ABC的邊AB上一點(diǎn),CN∥AB,DN交AC于點(diǎn)M,MA=MC.
(1)求證:CD=AN;
(2)若∠AMD=2∠MCD,求證:四邊形ADCN是矩形.
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釣魚島自古就是中國(guó)的領(lǐng)土,中國(guó)有關(guān)部門已對(duì)釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測(cè).一日,中國(guó)一艘海監(jiān)船從A點(diǎn)沿正北方向巡航,其航線距釣魚島(設(shè)M,N為該島的東西兩端點(diǎn))最近距離為12海里(即MC=12海里).在A點(diǎn)測(cè)得島嶼的西端點(diǎn)M在點(diǎn)A的東北方向;航行4海里后到達(dá)B點(diǎn),測(cè)得島嶼的東端點(diǎn)N在點(diǎn)B的北偏東60°方向,(其中N,M,C在同一條直線上如圖9),求釣魚島東西兩端點(diǎn)MN之間的距離.
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如圖8-1,正方形ABCD是一個(gè)6 × 6網(wǎng)格電子屏的示意圖,其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.位于AD中點(diǎn)處的光點(diǎn)P按圖8-2的程序移動(dòng).
(1)請(qǐng)?jiān)趫D8-1中畫出光點(diǎn)P經(jīng)過的路徑;
(2)求光點(diǎn)P經(jīng)過的路徑總長(zhǎng)(結(jié)果保留 π).
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