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如圖,小明在樓上點(diǎn)A處觀察旗桿BC,測(cè)得旗桿頂部B的仰角為30°,測(cè)得旗桿底部C的俯角為60°,已知點(diǎn)A距地面的高AD為12m.求旗桿的高度.
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如圖,風(fēng)車的支桿OE垂直于桌面,風(fēng)車中心O到桌面的距離OE為25cm,風(fēng)車在風(fēng)吹動(dòng)下繞著中心O不停地轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,葉片端點(diǎn)A、B、C、D在同一圓O上,已知⊙O的半徑為10cm.。
(1)風(fēng)車在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,點(diǎn)為A到桌面的最遠(yuǎn)距離為_____cm,最近距離為_____cm;
(2)風(fēng)車在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,當(dāng)∠AOE=45°時(shí),求點(diǎn)A到桌面的距離(結(jié)果保留根號(hào)).
(3)在風(fēng)車轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中,求點(diǎn)A相對(duì)于桌面的高度不超過20cm所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留π).
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如圖11是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性,工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角,使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長為4米.
(1)求新傳送帶AC的長度;
(2)如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道,試判斷距離B點(diǎn)5米的貨物MNQP是否需要挪走,并說明理由.(≈1.4,≈1.7)
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如圖,小明在樓上點(diǎn)A處觀察旗桿BC,測(cè)得旗桿頂部B的仰角為30°,測(cè)得旗桿底部C的俯角為60°,已知點(diǎn)A距地面的高AD為12m.求旗桿的高度.
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如圖所示,A、B兩城市相距100km. 現(xiàn)計(jì)劃在這兩座城市間修筑一條高速公路(即線段AB),經(jīng)測(cè)量,森林保護(hù)中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上. 已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以P點(diǎn)為圓心,50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi). 請(qǐng)問:計(jì)劃修筑的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū). 為什么?(參考數(shù)據(jù):,)
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已知,如圖,在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC,數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底P處測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為45°,然后他們沿著坡度為1∶2.4的斜坡AP攀行了26米,在坡頂A處又測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為76°.
求:(1)坡頂A到地面PQ的距離;
(2)古塔BC的高度(結(jié)果精確到1米).
(參考數(shù)據(jù):sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)
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如圖,將一個(gè)Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底端點(diǎn)P沿水平方向打入木樁底下,使木樁向上運(yùn)動(dòng).已知楔子斜面的傾斜角為15°,若楔子沿水平方向前進(jìn)6cm(如箭頭所示),則木樁上升了( )
A.6sin15°cm B.6cos15°cm C.6tan15° cm D.cm
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