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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論:
①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;④abc>0,其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A.③④ B.②③ C.①④ D.①②③
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有A,B兩只不透明口袋,每只口袋里裝有兩只相同的球,A袋中的兩只球上分別寫了“細(xì)”、“致”的字樣,B袋中的兩只球上分別寫了“信”、“心”的字樣,從每只口袋里各摸出一只球,剛好能組成“細(xì)心”字樣的概率是( )
A. B. C. D.
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同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù),下列事件中是不可能事件的是 ( )
A.點(diǎn)數(shù)之和為12. B.點(diǎn)數(shù)之和小于3.
C.點(diǎn)數(shù)之和大于4且小于8. D.點(diǎn)數(shù)之和為13.
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如圖,把自行車的兩個(gè)車輪看成同一平面內(nèi)的兩個(gè)圓,則它們的位置關(guān)系是( )
A.外離 B.外切 C.相交 D.內(nèi)切
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如圖:⊙M經(jīng)過O點(diǎn),并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),線段OA、OB(OA﹥OB)的長是方程x2-17x+60=0的兩根.
(1)求線段OA、OB的長;
(2)若點(diǎn)C在劣弧OA上,連結(jié)BC交OA于D,當(dāng)OC2=CD×CB時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)C在優(yōu)弧OA上,作直線BC交x軸于D,是否存在△COB和△CDO相似,若存在,直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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如圖,AB是⊙O的直徑,C是的中點(diǎn),CE⊥AB于 E,BD交CE于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)H.
(1)求證:CF﹦BF;
(2)求證:CB2=CH·CA
(3)若AH=5,當(dāng)BH∶AB=2∶3時(shí),CH= .
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如圖所示,拋物線y=ax2+c(a>0)經(jīng)過梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn),梯形的底AD在x軸上,其中A(-2,0),B(-1,-3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)M為y軸上任意一點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)M到A,B兩點(diǎn)的距離之和為最小時(shí),
求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,求拋物線上使S△PAD=4S△ABM的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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某商店進(jìn)了一批服裝,進(jìn)貨單價(jià)為50元,如果按每件60元出售,可銷售800件,如果每提價(jià)1元出售,其銷售量就減少20件,F(xiàn)在要獲利12000元,且銷售成本不超過24000元,問這種服裝銷售單價(jià)確定多少為宜?這時(shí)應(yīng)進(jìn)多少服裝?
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