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科目: 來源: 題型:解答題

如圖①是一副三角板,其中∠B=∠E=90°,∠A=∠C=45°,∠F=30°,AC=EF=2.把兩個三角板ABC和DEF疊放在一起(如圖②),且使三角板DEF的直角頂點E與三角板ABC的斜邊中點O重合,DE和OC重合.現(xiàn)將三角板DEF繞O點順時針旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角α滿足條件:0°<α<90°),四邊形BGEH是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分(如圖③).
(1)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度為45°時,EG和AB之間的數(shù)量關(guān)系為______.
(2)當(dāng)DF經(jīng)過三角板ABC的頂點B,求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù).
(3)在三角板DEF繞O點旋轉(zhuǎn)的過程中,在DF上是否存在一點P,使得∠APC=90°,若存在,請利用直尺和圓規(guī)在DF上畫出這個點,并說明理由,若不存在,請說明理由.
(4)在射線EF上取一點M,過M作DF的平行線交射線ED于點N(如圖④),若直線MN上始終存在兩個點P、Q,使得∠APC=∠AQC=90°,求EM的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

如圖,點A的坐標(biāo)為(-1,0),點B的坐標(biāo)為(1,1),點C在x軸或在y軸上運動,當(dāng)△ABC是直角三角形時,寫出點C的坐標(biāo)為________.

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科目: 來源: 題型:填空題

有大小兩個杯子,大杯中盛滿48升純酒精,第一次倒出一小杯純酒精后,用水加滿大杯,第二次又倒出一小杯混合溶液,再用水加滿大杯,這時大杯中還剩余27升純酒精,那么小杯的容積是________升.

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科目: 來源: 題型:解答題

某科技小組制作了一個拋物線型滴水計時裝置,水位在AB時,水面寬為數(shù)學(xué)公式cm,水位下降25cm后,達(dá)到警戒線水位CD,這時的水面寬為數(shù)學(xué)公式cm,若自動上水裝置失靈后,水以每小時0.5cm的速度下降,求水過警戒線后幾小時水會流干?

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科目: 來源: 題型:填空題

若等腰三角形的腰長為4,底邊長為2,則其周長為________.

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科目: 來源: 題型:填空題

雞鴨共一欄,雞為鴨之半;八鴨展翅飛,六雞在下蛋,再點雞與鴨,鴨為雞倍三,請君算一算,雞________只,鴨________只.

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科目: 來源: 題型:解答題

-110-{數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式×[9-(-3)2]+數(shù)學(xué)公式÷(-3)}

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科目: 來源: 題型:填空題

線段AB兩端點坐標(biāo)分別為A(-5,1),B(1,5),現(xiàn)將它向左平移4個單位長度,得到線段A1,B1,則A1、B1的坐標(biāo)分別為A1________,B1________.

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科目: 來源: 題型:填空題

一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過拋物線y=x2+mx+1(m≠0)的頂點,則m=________.

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科目: 來源: 題型:填空題

如圖,矩形ABCD中,點A(-4,1)、B(0,1)、C(0,3),則點A到x軸的距離是________,點A關(guān)于x軸的對稱點A′坐標(biāo)是________,點D坐標(biāo)是________.

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同步練習(xí)冊答案