先化簡(jiǎn)，再求值 ，其中．

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題：求代數(shù)式的最小值.
解：


的最小值是.
（1）求代數(shù)式的最小值；
（2）求代數(shù)式的最大值；
（3）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)m）的空地上建一個(gè)長(zhǎng)方形花園，花園一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為m的柵欄圍成. 如圖，設(shè)（m），請(qǐng)問:當(dāng)取何值時(shí)，花園的面積最大？最大面積是多少？

先化簡(jiǎn)，再求值：
，其中，.

因式分解：
（1）     
（2） 

我們知道：對(duì)于任何實(shí)數(shù)，①∵≥0，∴+1＞0；②∵≥0，∴+＞0.
模仿上述方法解答：   
求證：（1）對(duì)于任何實(shí)數(shù)，均有：＞0；
（2）不論為何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式的值總大于的值．

先化簡(jiǎn)再求代數(shù)式的值：
5a²＋[a ²＋（5a²－2a）－2（a ²－3a）]，其中；

（1）拼一拼，畫一畫：請(qǐng)你用4個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的矩形拼成一個(gè)大正方形，并且正中間留下一個(gè)洞，這個(gè)洞恰好是一個(gè)小正方形。

（2）用不同方法計(jì)算中間的小正方形的面積，聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么？
（3）當(dāng)拼成的這個(gè)大正方形邊長(zhǎng)比中間小正方形邊長(zhǎng)多3cm時(shí)，它的面積就多24cm²，求中間小正方形的邊長(zhǎng)。

實(shí)踐與探索：
（1）比較下列算式結(jié)果的大小：
4²+3²      2×4×3，（－2）²+1²       2×（－2）×1，2²+2²     2×2×2
（2）通過(guò)觀察、歸納，比較：2006²+2007²      2×2006×2007

一臺(tái)電視機(jī)成本價(jià)為a元，銷售價(jià)比成本價(jià)增長(zhǎng)25％，因庫(kù)存積壓，所以就接銷售價(jià)的70％出售，問每臺(tái)電視機(jī)的實(shí)際售價(jià)是多少元？

（1）當(dāng)a＝1，b＝－2時(shí)，求代數(shù)式a²－b²與(a＋b)(a－b)的值；
（2）當(dāng)a＝－2，b＝3時(shí)，再求上述兩個(gè)代數(shù)式的值；
（3）根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？利用你的發(fā)現(xiàn)計(jì)算1988²－12²．