已知函數(shù)y="(m+1)x+m" –1若這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（1,4），求m的值；并畫(huà)出函數(shù)的圖像

已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－2,－4），且與正比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)（4，a）。

求：
（1）a的值；
（2）k、b的值；
（3）畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)圖像，并求出它們與y軸所圍成的三角形的面積．

已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，－5），且與正比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)（2，）.
（1）求的值；     
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）這兩個(gè)函數(shù)圖像與軸所圍成的三角形面積.

（本題滿(mǎn)分10分）
已知點(diǎn)P（x，y）是第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足xy="4. " 請(qǐng)先在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象，該圖象與x軸交于點(diǎn)A，然后解答下列問(wèn)題：

（1）利用所畫(huà)圖象，求當(dāng)－1≤y≤3時(shí)x的取值范圍；
（2）若點(diǎn)P正好也在直線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)△OPA的面積為S，求S關(guān)于點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的函數(shù)解析式．

（本題滿(mǎn)分8分）
如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A、B．

（1）求△OAB的面積；
（2）若過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線解析式為，求的值.
（本小題結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

某商店出售茶杯、茶壺，茶杯每只定價(jià)4元，茶壺每只定價(jià)20元；該商店的優(yōu)惠辦法是買(mǎi)一只茶壺贈(zèng)一只茶杯，某顧客欲購(gòu)買(mǎi)茶壺5只，茶杯只（茶杯數(shù)超過(guò)5只）。
（1）用含的式子表示這位顧客應(yīng)付款的錢(qián)數(shù)；
（2）當(dāng)時(shí)，應(yīng)付款多少元？

（本小題滿(mǎn)分5分）
計(jì)算：

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）求一次函數(shù)的解析式．
（3）在軸上存在一點(diǎn)，使得與相似，請(qǐng)你求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），過(guò)點(diǎn)D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點(diǎn)M，N。

（1）求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若反比例函數(shù)（x>0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過(guò)計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上；
（3）若反比例函數(shù)（x>0）的圖象與△MNB有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍。

計(jì)算：