如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點為，B（5,0），M為等腰梯形OBCD底邊OB上一點，OD＝BC＝2，∠DMC＝∠DOB＝60°．

（1）求直線CB的解析式；
（2）求點M的坐標；
（3）∠DMC繞點M順時針旋轉(zhuǎn)α�。�30°＜α＜60°）后，得到∠D₁MC₁（點D₁，C₁依次與點D，C對應），射線MD₁交直線DC于點E，射線MC1交直線CB于點F　，設(shè)DE＝m，BF＝n .求m與　n的函數(shù)關(guān)系式．

某中學的高中部在校區(qū)，初中部在校區(qū)，學校學生會計劃在3月12日植樹節(jié)當天安排部分學生到郊區(qū)公園參加植樹活動.已知校區(qū)的每位高中學生往返車費是6元，每人每天可栽植5棵樹；校區(qū)的每位初中學生往返車費是10元，每人每天可栽植3棵樹.要求初高中均有學生參加，且參加活動的初中學生比參加活動的高中學生多4人，本次活動的往返車費總和不得超過210元.要使本次活動植樹最多，初高中各有多少學生參加？最多植樹多少棵？

某蔬菜加工廠承擔出口蔬菜加工任務，有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱．供應這種紙箱有兩種方案可供選擇：
方案一：從紙箱廠定制購買，每個紙箱價格為4元；
方案二：由蔬菜加工廠租賃機器自己加工制作這種紙箱，機器租賃費按生產(chǎn)紙箱數(shù)收�。�工廠需要一次性投入機器安裝等費用16000元，每加工一個紙箱還需成本費2.4元．
（1）若需要這種規(guī)格的紙箱個，請分別寫出從紙箱廠購買紙箱的費用（元）和蔬菜加工廠自己加工制作紙箱的費用（元）關(guān)于（個）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）假設(shè)你是決策者，你認為應該選擇哪種方案？并說明理由．

如圖，在直角坐標系中△ABC的A、B、C三點坐標為A(7，1)、B(8，2)、C(9，0)．

(1) 請在圖中畫出△ABC的一個以點P (12，0)為位似中心，相似比為3的位似圖形(要求與△ABC同在P點一側(cè));
(2)求線段BC的對應線段所在直線的解析式．

某冰箱廠為響應國家“家電下鄉(xiāng)”號召，計劃生產(chǎn)、兩種型號的冰箱100臺．經(jīng)預算，兩種冰箱全部售出后，可獲得利潤不低于 4.75萬元，不高于4.8萬元，兩種型號的冰箱生產(chǎn)成本和售價如下表：

甲、乙兩車同時從地出發(fā)，以各自的速度勻速向地行駛．甲車先到達地，停留1小時后按原路以另一速度勻速返回，直到兩車相遇．乙車的速度為每小時60千米．下圖是兩車之間的距離（千米）與乙車行駛時間（小時）之間的函數(shù)圖象．
（1）請將圖中的（  ）內(nèi)填上正確的值，并直接寫出甲車從到的行駛速度；
（2）求從甲車返回到與乙車相遇過程中與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．
（3）求出甲車返回時行駛速度及、兩地的距離．

在“五一黃金周”期間，小明和他的父母坐游船從甲地到乙地觀光，在售票大廳看到表（一）， 爸爸對小明說：“我來考考你，你能知道里程與票價之間有何關(guān)系嗎？”小明點了點頭說：“里程與票價是一次函數(shù)關(guān)系，具體是……”．

在游船上，他注意到表（二），思考一下，對爸爸說：“若游船在靜水中的速度不變，那么我還能算出它的速度和水流速度．”爸爸說：“你真聰明！”親愛的同學，你知道小明是如何求出的嗎？請你和小明一起求出：

（1）票價（元）與里程（千米）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）游船在靜水中的速度和水流速度．

暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游.出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油45升；當行駛150千米時，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升.
(1)已知油箱內(nèi)余油量y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數(shù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當油箱中余油量少于3升時，汽車將自動報警.如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家?請說明理由.

某地區(qū)一種商品的需求量（萬件）、供應量（萬件）與價格（元／件）分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式：，．需求量為時，即停止供應．當時，該商品的價格稱為穩(wěn)定價格，需求量稱為穩(wěn)定需求量．

（1）求該商品的穩(wěn)定價格與穩(wěn)定需求量；
（2）價格在什么范圍，該商品的需求量低于供應量？
（3）當需求量高于供應量時，政府常通過對供應方提供價格補貼來提高供貨價格，以提高供應量．現(xiàn)若要使穩(wěn)定需求量增加4萬件，政府應對每件商品提供多少元補貼，才能使供應量等于需求量？

在平面直角坐標系中,直線經(jīng)過點A（,4）,且與軸相交于點C.點B在軸上,O為為坐標原點,且.記的面積為S.
（1）求m的取值范圍;
（2）求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式;
（3）設(shè)點B在軸的正半軸上,當S取得最大值時,將沿AC折疊得到,求點的坐標.