在彈簧限度內(nèi),彈簧掛上物體后彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系如下表：

如圖,在直角梯形ABCD中，以Ｂ點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，AB∥CD,AD⊥DC,　AB=BC,　且AE⊥BC.

⑴ 求證：AD=AE；
⑵ 若AD=8，DC=4，AB=10，求直線AC的解析式.
⑶在（2）中的條件下，在直線AC上是否存在P點(diǎn)，使得△PAD的面積等于△ABE的面積？若存在，請(qǐng)求出P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

小張騎車往返于甲、乙兩地，距甲地的路程（千米）與時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）小張?jiān)诼飞贤Ａ?u>　　　小時(shí)，他從乙地返回時(shí)騎車的速度為　　　千米／時(shí)．
（2）小李與小張同時(shí)從甲地出發(fā)，按相同路線勻速前往乙地，到乙地停止，途中小李與小張共相遇3次．請(qǐng)?jiān)趫D中畫出小李距甲地的路程（千米）與時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)的大致圖象．
（3）小王與小張同時(shí)出發(fā)，按相同路線前往乙地，距甲地的路程（千米）與時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為．小王與小張?jiān)谕局泄蚕嘤鰩状危空?qǐng)你計(jì)算第一次相遇的時(shí)間．

某地為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制，即每月用水量不超過(guò)14噸（含14噸）時(shí)，每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)收費(fèi)；每月超過(guò)14噸時(shí)，超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi)．小英家1月份用水20噸，交水費(fèi)29元；2月份用水18噸，交水費(fèi)24元．
（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少？
（2）設(shè)每月用水量為噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，寫出y與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）小英家3月份用水24噸，她家應(yīng)交水費(fèi)多少元？

如圖，已知直線與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，且當(dāng)x＞1時(shí)，y₁＞y₂；當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y₁＜y₂．

（1）求b的值及A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若在上有一點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為3，求△ABC的面積．

某農(nóng)科院實(shí)驗(yàn)田里種有甲、乙兩種植物，甲種植物每天施A種肥料，該種肥料的價(jià)格是3元/kg，乙種植物每天施B種肥料，該種肥料的價(jià)格是1.2元/kg．已知兩種植物每天的施肥量y（kg）與時(shí)間x（天）之間都是一次函數(shù)關(guān)系．

（1）根據(jù)表中提供的信息，分別求出甲、乙兩種植物每天的施肥量y（kg）與施肥時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明第幾天使用的A種肥料與B種肥料的費(fèi)用相等？

如圖，直線y＝kx＋b與雙曲線y＝交于點(diǎn)A（－1，－5）、D（5，1），并分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C、B．

(1)求出k、b、m的值；
(2)根據(jù)圖像直接寫出不等式kx＋b<的解集為             ；
(3)若點(diǎn)E在x軸的正半軸上，是否存在以點(diǎn)E、C、B構(gòu)成的三角形與△OAB相似？若存在，請(qǐng)求出E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

為了度過(guò)一個(gè)難忘而有意義的兒童節(jié)，某班級(jí)組織學(xué)生捐資購(gòu)買了1440塊甲種糖果和1230塊乙種糖果，搭配并包裝成A、B兩種糖果禮包共20個(gè)（糖果可以有剩余），在六一節(jié)那天送給江都福利院的小寶寶們，已知搭配A種糖果包需要甲種糖果80塊，乙種糖果50塊；搭配B種糖果包需要甲種糖果40塊，乙種糖果90塊.
（1）符合題意的包裝方案有幾種？請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)出來(lái)；
（2）若包裝一個(gè)A種糖果禮包的費(fèi)用是10元，包裝一個(gè)B種糖果禮包的費(fèi)用是8元，試說(shuō)明(1)中哪種方案的包裝費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？

直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5），求關(guān)于的不等式≥0的解集．

五一假期中，小明和小亮相約晨練跑步．小明比小亮早1分鐘離開家門，3分鐘后迎面遇到從家跑來(lái)的小亮．兩人沿濱江路并行跑了2分鐘后，決定進(jìn)行直線長(zhǎng)跑比賽，比賽時(shí)小明的速度始終是250米/分，小亮的速度始終是300米/分．下圖是兩人之間的距離y（米）與小明離開家的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)直接寫出小明和小亮比賽前的速度，并說(shuō)出圖中點(diǎn)A（1，500）的實(shí)際意義；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中的（  ）內(nèi)填上正確的值，并求兩人比賽過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若小亮從家出門跑了11分鐘時(shí)，立即按原路以比賽時(shí)的速度返回，則小亮再經(jīng)過(guò)多少分鐘時(shí)兩人相距75米？