已知：如圖所示，關(guān)于的拋物線與軸交于點、點，與軸交于點．

（1）求出此拋物線的解析式，并寫出頂點坐標(biāo)；
（2）在拋物線上有一點，使四邊形為等腰梯形，寫出點的坐標(biāo)，并求出直線的解析式；
（3）在（2）中的直線交拋物線的對稱軸于點，拋物線上有一動點，軸上有一動點．是否存在以為頂點的平行四邊形？如果存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克。
（1）現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？（2）若該商場單純從經(jīng)濟角度看，每千克這種水果漲價多少元，能使商場獲利最多？

已知二次函數(shù)圖象頂點坐標(biāo)為（－2，3），且過點（1，0），求此二次函數(shù)解析式

隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車64輛，2008年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛.
（1）若該小區(qū)2006年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？
（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個停車位.據(jù)測算，建造費用分別為室內(nèi)車位5000元/個，露天車位1000元/個，考慮到實際因素，計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案

如圖，已知拋物線經(jīng)過，兩點，頂點為．

（1）求拋物線的解析式；
（2）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點落到點的位置，將拋物線沿軸平移后經(jīng)過點，求平移后所得圖象的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)（2）中平移后，所得拋物線與軸的交點為，頂點為，若點在平移后的拋物線上，且滿足的面積是面積的2倍，求點的坐標(biāo)．

如圖二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A 、B、C三點。

（1）觀察圖象，寫出A 、B、C三點的坐標(biāo)，并求出拋物線解析式；
（2）求此拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸；
（3）觀察圖象，當(dāng)x取何值時，y<0？y=0？y>0?

已知二次函數(shù)的圖象的對稱軸為x=2,函數(shù)的最小值為3,且圖象經(jīng)過點(- 1,5),求此二次函數(shù)圖象的關(guān)系式

如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線與軸的交點的坐標(biāo)及△的面積；(3)求不等式的解集(請直接寫出答案)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個頂點B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.拋物線y=ax2+bx過A、C兩點.   

(1)直接寫出點A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；
(2)動點P從點A出發(fā)．沿線段AB向終點B運動，同時點Q從點C出發(fā)，沿線段CD
向終點D運動．速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒.過點P作PE⊥AB交AC于E
①過點E作EF⊥AD于點F，交拋物線于點G.當(dāng)t為何值時，線段EG最長?
②連接EQ．在點P、Q運動的過程中，判斷有幾個時刻使得△CEQ是等腰三角形?
請直接寫出相應(yīng)的t值.

已知反比例函數(shù)y＝的圖象與二次函數(shù)y＝ax2＋x－1的圖象相交于點（2，2）
（1）求a和k的值；
（2）反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過二次函數(shù)圖象的頂點，為什么？