已知關(guān)于x的方程(m-1)x2-(2m-1)x+2=0有兩個正整數(shù)根.

(1) 確定整數(shù)m值；
(2) 在（1）的條件下，利用圖象寫出方程(m-1)x2-(2m-1)x+2+=0的實數(shù)根的個數(shù).

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（1，） ，點B在x軸的負(fù)半軸上，
∠ABO=30°.

（1）求過點A、O、B的拋物線的解析式；
（2）在（1）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使AC+OC的值最��？若存在，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）在（1）中軸下方的拋物線上是否存在一點P，過點P作軸的垂線，交直線AB于點D，線段OD把△AOB分成兩個三角形．使其中一個三角形面積與四邊形BPOD面積比為2：3 ？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

某公司準(zhǔn)備投資開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：如果單獨投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤（萬元）與投資金額（萬元）之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系：；如果單獨投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤（萬元）與投資金額（萬元）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系：．根據(jù)公司信息部的報告，，（萬元）與投資金額（萬元）的部分對應(yīng)值如下表所示：

	1	5
	0．8	4
	3．8	15

如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，－3）[圖14(2)、圖14(3)為解答備用圖.

(1)k=_______，點A的坐標(biāo)為___________，點C的坐標(biāo)為_____________.
(2)設(shè)拋物線的頂點為M，求四邊形ABMC的面積；
(3)在x軸下方的拋物線上是否存在一點D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

已知：二次函數(shù)y=2x2+bx+c過點(1，1)和點(2，10)，求二次函數(shù)的解析式，并用配
方法求二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)。

如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象的頂點為D點，與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點， A點在原點的左側(cè)，B點的坐標(biāo)為（3，0），OB＝OC ，tan∠ACO＝

（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）經(jīng)過C、D兩點的直線，與x軸交于點E，在該拋物線上是否存在這樣的點F，使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度．
（4）如圖10，若點G（2，y）是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上一動點，當(dāng)點P運動到什么位置時，△APG的面積最大？求出此時P點的坐標(biāo)和△APG的最大面積.
 

．某商店在1­—10月份的時間銷售A、B兩種電子產(chǎn)品，已知產(chǎn)品A每個月的售價(元)
與月份(且為整數(shù))之間的關(guān)系可用如下表格表示：

時間(月)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
售價(元)	720	360	240	180	144	120	120	120	120	120

如圖，直線分別與x軸、y軸交于A、B兩點；直線與AB交于點C，與過點A且平行于y軸的直線交于點D.點E從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿x軸向左運動.過點E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點，以PQ為邊向右作正方形PQMN.設(shè)正方形PQMN與△ACD重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位），點E的運動時間為t（秒）.

⑴求點C的坐標(biāo).
⑵當(dāng)0<t<5時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
⑶求⑵中S的最大值.
⑷當(dāng)t>0時，直接寫出點（4，）在正方形PQMN內(nèi)部時t的取值范圍.

如圖，拋物線與軸相交于、兩點（點在點的左側(cè)），與軸相交于點，頂點為.

（1）直接寫出、、三點的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸；
（2）連接，與拋物線的對稱軸交于點，點為線段上的一個動點，過點作交拋物線于點，設(shè)點的橫坐標(biāo)為；
①用含的代數(shù)式表示線段的長，并求出當(dāng)為何值時，四邊形為平行四邊形？
②設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式

已知二次函數(shù)．
⑴求證：無論取何實數(shù)，此二次函數(shù)的圖像與軸都有兩個交點；
⑵若此二次函數(shù)圖像的對稱軸為，求它的解析式；