（2011•陜西）如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)，其中A（﹣1，m），B（n，n）
（1）求A、B的坐標(biāo)；
（2）在坐標(biāo)平面上找點(diǎn)C，使以A、O、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．
①這樣的點(diǎn)C有幾個(gè)？
②能否將拋物線(xiàn)平移后經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，若能，求出平移后經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)的一條拋物線(xiàn)的解析式；若不能，說(shuō)明理由．

（2011年青海，28,12分已知一元二次方程x²－4x＋3=0的兩根是m，n且m＜n.如圖12，若拋物線(xiàn)y=-x²+bx
+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，0）、B（0，n）.
（1）求拋物線(xiàn)的解析式.
（2）若（1）中的拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C.根據(jù)圖像回答，當(dāng)x取何值時(shí)，拋物線(xiàn)的圖像在直線(xiàn)BC的上方？
（3）點(diǎn)P在線(xiàn)段OC上，作PE⊥x軸與拋物線(xiàn)交與點(diǎn)E，若直線(xiàn)BC將△CPE的面積分成相等的兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

（2011•寧夏）在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6．動(dòng)點(diǎn)M、N分別在兩腰AB、AC上（M不與A、B重合，N不與A、C重合），且MN∥BC．將△AMN沿MN所在的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P．
（1）當(dāng)MN為何值時(shí)，點(diǎn)P恰好落在BC上？
（2）當(dāng)MN=x，△MNP與等腰△ABC重疊部分的面積為y，試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)x為何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少？

（2011•溫州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，4），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸，垂足為B，連接OA．
（1）求△OAB的面積；
（2）若拋物線(xiàn)y=﹣x²﹣2x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．
①求c的值；
②將拋物線(xiàn)向下平移m個(gè)單位，使平移后得到的拋物線(xiàn)頂點(diǎn)落在△OAB的內(nèi)部（不包括△OAB的邊界），求m的取值范圍（直接寫(xiě)出答案即可）．

（2011•常德）如圖，已知拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A（0，6），B（2，0），C（7，）．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若D是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，E是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)AC的交點(diǎn)，F(xiàn)與E關(guān)于D對(duì)稱(chēng)，求證：∠CFE=∠AFE；
（3）在y軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使△AFP與△FDC相似，若有請(qǐng)求出所有和條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2011•海南）如圖，已知拋物線(xiàn)y=﹣x²+bx+9﹣b²（b為常數(shù)）經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與x軸交于另一點(diǎn)E．其頂點(diǎn)M在第一象限．
（1）求該拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)點(diǎn)A是該拋物線(xiàn)上位于x軸上方，且在其對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線(xiàn)交該拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)D，再作AB⊥x軸于點(diǎn)B．DE⊥x軸于點(diǎn)C．
①當(dāng)線(xiàn)段AB、BC的長(zhǎng)都是整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求矩形ABCD的周長(zhǎng)；
②求矩形ABCD的周長(zhǎng)的最大值，并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)；
③當(dāng)矩形ABCD的周長(zhǎng)取得最大值時(shí)，它的面積是否也同時(shí)取得最大值？請(qǐng)判斷井說(shuō)明理由．

（11·曲靖）（9分）一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x


（1）求鉛球推出的水平距離；
（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明鉛球行進(jìn)高度能否達(dá)到4m。

（11·兵團(tuán)維吾爾）（8分）已知拋物線(xiàn)y＝－x²＋4x－3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A
點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），頂點(diǎn)為P．
（1）求A、B、P三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在直角坐標(biāo)系中，用列表描點(diǎn)法作出拋物線(xiàn)的圖象，并根據(jù)圖象寫(xiě)出x取何值時(shí)，函
數(shù)值大于零；
（3）將此拋物線(xiàn)的圖象向下平移一個(gè)單位，請(qǐng)寫(xiě)出平稱(chēng)后圖象的函數(shù)表達(dá)式．

（2011山東濟(jì)南，27，9分）如圖，矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與AB邊交于點(diǎn)D．
（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P為線(xiàn)段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線(xiàn)段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m，△CPQ的面積為S．
①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，并求出m為何值時(shí)，S取得最大值；
②當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸l上若存在點(diǎn)F，使△FDQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（11·永州）（本題滿(mǎn)分10分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)
A（，），B（0,7）兩點(diǎn)．
⑴ 求該拋物線(xiàn)的解析式及對(duì)稱(chēng)軸；
⑵ 當(dāng)為何值時(shí)，？
⑶ 在軸上方作平行于軸的直線(xiàn)，與拋物線(xiàn)交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)），
過(guò)點(diǎn)C，D作軸的垂線(xiàn)，垂足分別為F，E．當(dāng)矩形CDEF為正方形時(shí)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．